Tìm tất cả các số nguyên dương x, y, z sao cho:a) x^2 y^2 z^2=2015b)x^2 y^2=7z^2 5c)4x^2 4x 2z^2=8y^3 4

Nguyễn Mạnh Trung

13 tháng 1 2016 lúc 19:50

Tìm tất cả các số nguyên dương x, y, z sao cho:

a) x²+y²+z²=2015

b) x²+y²=7z²+5

c) 4x²+4x+2z²=8y³+4

Xem chi tiết

Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM

chien Nguyen

18 tháng 4 2023 lúc 13:58

C).(0,5 diem) 5 các số nguyên dương x, y, z thỏa tìm tất cả các số nguyên dương thỏa manc mãn: (2z - 4x)/3 = (3x - 2y)/4 = (4y - 3z)/2 và 200 < y ^ 2 + z ^ 2 < 450

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán

Nguyễn Thị Thúy Hường

17 tháng 1 2016 lúc 20:51

tìm x,y,z là các số dương thỏa mãn:

a/x^2+y^2+z^2=2015

b/x^2+y^2=7z^2+5

c/4x^2+4x+2z^2=8y^3+4

giúp mk vs, mai m phải nộp rồi

bn nào giải bài nào cũng đc, mk sẽ tick hết vì mk có nhiều nick

Xem chi tiết

Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyễn Thị Thúy Hường

17 tháng 1 2016 lúc 19:49

tìm x,y,z là các số dương thỏa mãn:

a/x^2+y^2+z^2=2015

b/x^2+y^2=7z^2+5

c/4x^2+4x+2z^2=8y^3+4

giúp mk vs, mai m phải nộp rồi

bn nào giải bài nào cũng đc, mk sẽ tick hết vì mk có nhiều nick

Xem chi tiết

Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM

dâu cute

3 tháng 5 2023 lúc 10:03

tìm tất cả các số nguyên dương x, y, a thỏa mãn : 2z - 4x/3 = 3x - 2y/4 = 4y - 3z/2 và 200 < y^2 + z^2 < 450

giúp mk với ạ!

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán

shiyori

4 tháng 7 2023 lúc 16:06

$(x; y; z) = {(6; 9; 12); (8; 12; 16)}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{matrix} \frac{2 z - 4 x}{3} = \frac{3 x - 2 y}{4} = \frac{4 y - 3 z}{2} \Rightarrow \frac{3 (2 z - 4 x)}{9} = \frac{4 (3 x - 2 y)}{16} = \frac{2 (4 y - 3 z)}{4} = \frac{6 z - 12 x + 12 x - 8 y + 8 y - 6 z}{9 + 16 + 4} = 0 \end{matrix}$

$\Rightarrow ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ \begin{matrix} 2 z - 4 x = 0 3 x - 2 y = 0 4 y - 3 z = 0 \end{matrix} \Rightarrow y = \frac{3}{4} z$

mà $200 < y^{2} + z^{2} < 450$

$\begin{matrix} \Rightarrow 200 < {(\frac{3}{4} z)}^{2} + z^{2} < 450 \Leftrightarrow 200 < \frac{25}{16} z^{2} < 450 \Leftrightarrow 128 < z^{2} < 288 \end{matrix}$

Vì z là số nguyên dương $\Rightarrow \sqrt{128} < z < \sqrt{288}$

$\Rightarrow z \in {12; 13; 14; 15; 16}$

mà y là số nguyên dương và $y = \frac{3}{4} z$

$\Rightarrow z \in {12; 16}$

Thế vào $y = \frac{3}{4} z$ và $2 z - 4 x = 0$

+) Với $z = 12 \Rightarrow y = \frac{3}{4} .12 = 6$

$2.12 - 4 x = 0 \Rightarrow x = 6$

Với $z = 16 \Rightarrow y = \frac{3}{4} . 16 = 12$

$2.16 - 4 x = 0 \Rightarrow x = 8$

Vậy ta có các cặp nghiệm là: $(x; y; z) = {(6; 9; 12); (8; 12; 16)}$

Đúng 1

Bình luận (0)

shiyori

4 tháng 7 2023 lúc 16:06

$(x; y; z) = {(6; 9; 12); (8; 12; 16)}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{matrix} \frac{2 z - 4 x}{3} = \frac{3 x - 2 y}{4} = \frac{4 y - 3 z}{2} \Rightarrow \frac{3 (2 z - 4 x)}{9} = \frac{4 (3 x - 2 y)}{16} = \frac{2 (4 y - 3 z)}{4} = \frac{6 z - 12 x + 12 x - 8 y + 8 y - 6 z}{9 + 16 + 4} = 0 \end{matrix}$

$\Rightarrow ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ \begin{matrix} 2 z - 4 x = 0 3 x - 2 y = 0 4 y - 3 z = 0 \end{matrix} \Rightarrow y = \frac{3}{4} z$

mà $200 < y^{2} + z^{2} < 450$

$\begin{matrix} \Rightarrow 200 < {(\frac{3}{4} z)}^{2} + z^{2} < 450 \Leftrightarrow 200 < \frac{25}{16} z^{2} < 450 \Leftrightarrow 128 < z^{2} < 288 \end{matrix}$

Vì z là số nguyên dương $\Rightarrow \sqrt{128} < z < \sqrt{288}$

$\Rightarrow z \in {12; 13; 14; 15; 16}$

mà y là số nguyên dương và $y = \frac{3}{4} z$

$\Rightarrow z \in {12; 16}$

Thế vào $y = \frac{3}{4} z$ và $2 z - 4 x = 0$

+) Với $z = 12 \Rightarrow y = \frac{3}{4} .12 = 6$

$2.12 - 4 x = 0 \Rightarrow x = 6$

Với $z = 16 \Rightarrow y = \frac{3}{4} . 16 = 12$

$2.16 - 4 x = 0 \Rightarrow x = 8$

Vậy ta có các cặp nghiệm là: $(x; y; z) = {(6; 9; 12); (8; 12; 16)}$

Đúng 0

Bình luận (0)

shiyori

4 tháng 7 2023 lúc 16:32

$(x; y; z) = {(6; 9; 12); (8; 12; 16)}$

Giải thích các bước giải:

$\Rightarrow ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ \begin{matrix} 2 z - 4 x = 0 3 x - 2 y = 0 4 y - 3 z = 0 \end{matrix} \Rightarrow y = \frac{3}{4} z$

mà $200 < y^{2} + z^{2} < 450$

$\begin{matrix} \Rightarrow 200 < {(\frac{3}{4} z)}^{2} + z^{2} < 450 \Leftrightarrow 200 < \frac{25}{16} z^{2} < 450 \Leftrightarrow 128 < z^{2} < 288 \end{matrix}$