Gọi phương trình đường thẳng d:  y   =   a x   +   b   ( a ≠     0 )

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 60^o nên a   =   tan 60 °   =   3     ( T M )

  y   =   3   x   +   b

Vì đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ −2 nên d giao với trục hoành tại A(−2; 0)

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có

  3     . ( − 2 )   +   b   =   0   ⇒   b   =   2   3  

Nên d: y = 3 x + 2 3

Đáp án cần chọn là: D

Gọi phương trình đường thẳng là \(y=ax+b\)

Do đường thẳng tạo với góc Ox góc 60⁰ nên

\(a=tan60^0=\sqrt{3}\)

Đường thẳng cắt trục hoành tại -4 nên điểm A(-4,0) thuộc đường thẳng

Thay vào phương trình 

\(0=\sqrt{3}.\left(-4\right)+b\)

\(b=4\sqrt{3}\)

Phương trình đường thẳng là : \(y=\sqrt{3}x+4\sqrt{3}\)

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là  y   =   a x   +   b   ( a   ≠   0 )

Vì d song song với đường thẳng  y   =   − 2 x   +   1   n ê n   a   =   − 2 ;   b   ≠   1   ⇒   y   =   − 2 x   +   b

Giao điểm của đường thẳng d với trục hoành có tọa độ (3; 0)

Thay  x   =   3 ;   y   =   0 vào phương trình đường thẳng d ta được

− 2 .   3   +   b   =   0   ⇔   b   =   6   ( T M )   ⇒   y   =   − 2 x   +   6

Vậy d:  y   =   − 2 x   +   6

Đáp án cần chọn là: A

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là  y   =   a x   +   b   ( a   ≠   0 )

Vì d song song với đường thẳng  y   =   − 5 x   −   3   n ê n   a   =   − 5 ;   b   ≠   − 3     ⇒ d :   y   =   − 5 x   +   b

Giao điểm của đường thẳng d với trục hoành có tọa độ (5; 0)

Thay  x   =   5 ;   y   =   0 vào phương trình đường thẳng d:  y   =   − 5 x   +   b ta được

− 5 .   5   +   b   =   0   ⇒   b   =   25   ( T M )   ⇒   y   =   − 5 x   +   25

Vậy d:  y   =   − 5 x   +   25

Đáp án cần chọn là: C

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là  y = a x + b ( a ≠ 0 )

Vì d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ −4 nên d đi qua hai điểm A (0; 3); B (−4; 0).

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được:  a .0 + b = 3   ⇒ b = 3

Thay tọa độ điểm B và b = 3  vào phương trình đường thẳng d ta được:  a . − 4 + 3 = 0   ⇒ a = 3 4

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là   y = 3 4 x + 3

Đáp án cần chọn là: B

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là  y = a x + b ( a ≠ 0 )

Vì d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 1 nên d đi qua hai điểm A 0 ; − 2 ; B 1 ; 0 .

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được:  a .0 + b = − 2   ⇒ b = − 2

Thay tọa độ điểm B và b = − 2  vào phương trình đường thẳng d ta được:  a .1 − 2 = 0 ⇒ a = 2

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là  y = 2 x − 2

Đáp án cần chọn là: D