Mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R = 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 2 3 /π H và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều u = U 0 cos(2πft) (V) trong đó f thay đổi được. Khi f = 50 Hz thì hệ số công suất của mạch là 0,5. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R không phụ thuộc vào R thì f có giá trị là
A. 25 2 Hz hoặc 25 6 Hz.
B. 25 Hz hoặc 25 6 Hz.
C. 50 2 Hz hoặc 25 6 Hz.
D. 25 2 Hz hoặc 25 3 Hz.
Đáp án A
Khi f = 50 Hz :
f thay đổi Ur không phụ thuộc vào R
Đặt điện áp xoay chiều u = U o cos 100 π t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 100 Ω , tụ điện có điện dung 10 - 4 / π (F) và cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. để điện áp giữa hai đầu điện trở trễ pha π /4 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB thì độ tự cảm của cuộn cảm bằng
A. 1 / 5 π H
B. 10 - 2 / 2 π H
C. 1 / 2 π H
D. 2 / π H
Đặt điện áp u = 220 2 cos(100πt + φ) V vào hai đầu đoạn mạch AB chứa RLC nối tiếp theo đúng thứ tự đó, điện dung C thay đổi sao cho dòng điện qua mạch có biểu thức i = I 0 cos100πt (A). Gọi M là điểm nối giữa cuộn cảm L và tụ điện C. Biết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM, MB lần lượt là u 1 = u 01 cos(100πt + π/3) V, u 2 = u 02 cos(100πt − π/2) V. Tổng ( u 01 + u 02 ) có giá trị lớn nhất là
A. 750 V
B. 1202V
C. 1247 V
D. 1242 V
Chọn đáp án B
Đoạn mạch AB gồm AM nối tiếp MB nên ta có: 
(hình vẽ)
Mà u 1 nhanh pha hơn u 2 một góc 5 π 6 rad nên ta có các góc như hình vẽ.
Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn mạch MB là tụ điện có điện dung C. Đặt điện áp xoay chiều \(u=U\sqrt{2}\cos\left(2\pi ft\right)\) (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi tần số là f1 thì điện áp hiệu dụng trên R đạt cực đại. Khi tần số là f2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AM không thay đổi khi điều chỉnh R. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là:
trong trường hợp ban đầu
điện áp R cực đại nên tại f1 xảy ra hiện tượng cộng hưởng
\(Z_L=Z_C\)
\(LC=\frac{1}{\omega^2_1}\)
Trong trường hợp sau thì điện áp AM không đổi khi thay đổi R, lúc cố định tần số nghĩa là cảm kháng và dung kháng đều cố định
như vậy thì chỉ có trường hợp duy nhất là Uam bằng với U
Khi đó
\(Z_{LC}=Z_L=Z_C-Z_L\)
\(Z_C=2Z_L\)
\(LC=\frac{1}{2\omega^2_2}\)
Suy ra
\(\omega^2_1=2\omega^2_2\)
\(f_1=\sqrt{2}f_2\)
Đặt điện áp u = 80 √ 2 cos ( 100 π t - π / 4 ) ( V ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 20 √ 3 Ω , cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung đến giá trị C = C0 để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại và bằng 160 V. Giữ nguyên giá trị C = C0, biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:
A. i = 2 cos ( 100 πt + π 6 ) A
B. i = 2 2 cos ( 100 πt + π 6 ) A
C. i = 2 2 cos ( 100 πt - π 12 ) A
D. i = 2 cos ( 100 πt - π 12 ) A
- Khi C = C0, điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt cực đại.
→ u vuông pha với uRL . Ta có giản đồ vecto như hình vẽ:
- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
→ Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:
- Ta có:
Một đoạn mạch gồm có điện trở thuần R = 50 Ω , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 / π H và tụ điện có điện dung C = 2 . 10 - 4 / π F mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 200 √ 2 cos ( 100 π t ) V. Điện áp tức thời hai đầu tụ điện là:
A. u C = 100 2 cos ( 100 πt - 3 π 4 ) V
B. u C = 200 cos ( 100 πt - 3 π 4 ) V
C. u C = 200 cos ( 100 πt - π 4 ) V
D. u C = 100 2 cos ( 100 πt + π 4 ) V
- Biểu diễn điện áp tức thời ở hai đầu tụ điện dưới dạng số phức:
Đoạn mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây dẫn có điện trở r không đổi, độ tự cảm L = 3 2 π H mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều có dạng u = U 2 cos ( 100 πt + π / 6 ) V . Để điện áp giữa hai đầu cuộn dây dẫn cực đại thì điện dung của tụ điện có giá trị là
A. 2 . 10 - 4 3 π F
B. 10 - 4 3 π F
C. 3 . 10 - 4 π F
D. 5 . 10 - 4 3 π F
Đặt điện áp u = 100 2 cos(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/π H, và một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C từ giá trị 50/π µF đến 80/π µF thì công suất tiêu thụ của mạch
A. không thay đổi
B. tăng đơn điệu
C. lúc đầu tăng sau đó giảm
D. giảm đơn điệu
Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos100 π t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 100 Q, tụ điện có điện dung 10 - 4 / π (F) cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Để điện áp hai đầu điện trở trễ pha π /4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB thì độ tự cảm của cuộn cảm bằng
A. 1 5 π (H) B. 1 2 π (H) C. 10 - 2 2 π (H) D. 2 π (H)
Đặt điện áp u = 80 √ 2 cos ( 100 π t - π / 4 ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 20 √ 3 Ω , cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung đến giá trị C = C0 để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại và bằng 160 V. Giữ nguyên giá trị C = C0, biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:
A. i = 2 cos ( 100 πt + π 6 ) A
B. i = 2 2 cos ( 100 πt + π 6 ) A
C. i = 2 2 cos ( 100 πt - π 12 ) A
D. i = 2 cos ( 100 πt - π 12 ) A
- Khi C = C0 , điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt cực đại → u vuông pha với uRL.
- Ta có giản đồ vecto như hình vẽ:
- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
⇒ Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:
- Ta có:
