Cho tứ diện S.ABC trên đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao  cho SM=5MA SN=2NB và SP=kPC Kí hiệu V T  là thể tích của khối đa diện T. Biết  rằng  Tìm k?

Cho tứ diện S.ABC. Trên cạnh SA, SB lần lượt lấy các điểm M, N sao cho S M = M A ,   S N = 2 N B . Mặt phẳng đi qua MN và song song với SC chia tứ diện thành hai phần có thể tích V 1   v à   V 2   V 1 < V 2 . Tỉ số V 1 V 2  bằng

A.  4 9

B.  2 3

C.  7 11

D.  5 9

Cho hình chóp S.ABC, M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA= 2SM, SN = 2NB,  là mặt phẳng qua MN và song song với SC. Kí hiệu (H₁) và (H₂) là các khối đa diện có được khi chia khối chóp S.ABC bới mặt phẳng  trong đó (H₁) chứa điểm S, (H₂) chứa điểm A; V₁ và V₂ lần lượt là thể tích của (H₁) và (H₂). Tính tỉ số V 1 V 2

A.  4 3

B. 5 4

C. 3 4

D. 4 5

Cho hình chóp S.ABC, M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA= 2SM, SN = 2NB, α  là mặt phẳng qua MN và song song với SC. Kí hiệu (H₁) và (H₂) là các khối đa diện có được khi chia khối chóp S.ABC bới mặt phẳng α  trong đó ( H 1 ) chứa điểm S, ( H 2 ) chứa điểm A; V 1 và V 2 lần lượt là thể tích của ( H 1 ) và ( H 2 ). Tính tỉ số V 1 V 2

A. 4/3

B. 5/4

C. 3/4

D. 4/5

Cho hình chóp S.ABC có thể tích V. M, N, P là các điểm trên tia SA, SB, SC thoả mãn SM = 1 4 SA, SN = 1 3 SB, SP = 3SC. Thể tích của khối chóp S.MNP theo V

A .   V 5

B .   V 4

C .   V 3

D .   V 2

Cho hình chóp  S.ABC có S A = S B = S C = 3 , tam giác ABC vuông cân tại B và

A C = 2 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên hai cạnh SA, SB lấy các điểm P, Q tương ứng sao cho S P = 1 ,    S Q = 2.  Tính thể tích V của khối tứ diện M N P Q .

A.  V = 7 18

B.  V = 3 12

C.  V = 34 12

D.  V = 34 144

Cho hình chóp S.ABC có thể tích V. M, N, P là các điểm trên tia SA, SB, SC thoả mãn S M = 1 4 S A , S N = 1 3 S B , S P = 3 S C  Thể tích của khối chóp S.MNP theo V

A.  V 5

B.  V 4

C.  V 3

D.  V 2

Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm

A', B', C' sao cho SA' = 1 3 SA , SB' =   1 3 SB, SC' =  1 3 SC. Gọi V và V'

lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A'B'C'. Khi đó tỉ số V ' V là

Cho hình chóp S.ABC có V S . A B C = 6 a 3 . Gọi M, N, Q lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, SB, SC sao cho SM=MA, SN=NB, SQ=2QC. Tính  V S . M N Q .

A. a 3 .

B. 2 a 3 .

C. 3 a 3 .

D.  a 3 3