Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy

luật v ( t ) = 1 180 t 2 + 11 18 t   ( m / s ) , trong đó t(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 5 giây so với A và có gia tốc bằng a ( m / s 2 ) (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 10 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng

A. 22 m/s.

B. 15m/s.

C. 10 m/s.

D. 7 m/s.

Một chất điểm A xuất phát từ O chuyển động với quy luật s ( t ) = a t 3 + b t 2 + c t   ( m ) , trong đó s(t) là quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian t kể từ thời điểm xuất phát. Cùng thời điểm đó, một chất điểm B ở cách O 30m, đang di chuyển cùng hướng A với vận tốc 10m/s thì lại chuyển động với gia tốc a ( t ) = 5 - 2 t   ( m / s 2 ) . Tại thời điểm hai vật gặp nhau, vận tốc chất điểm A bằng

Một chất điểm A xuất phát từ O chuyển động với quy luật s ( t ) = at 3 + bt 2 + ct ( m ) , trong đó s(t) là quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian t kể từ thời điểm xuất phát. Cùng thời điểm đó, một chất điểm B ở cách O 30m, đang di chuyển cùng hướng A với vận tốc 10m/s thì lại chuyển động với gia tốc a ( t ) = 5 - 2 t ( m / s 2 ) . Tại thời điểm hai vật gặp nhau, vận tốc chất điểm A bằng

A. 30m/s.

B. 38,5m/s.

C. 48m/s.

D. 22,5m/s.

Hai người A và B ở cách nhau 180m trên một đoạn đường thẳng và cùng chuyển động thẳng theo một hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian, A chuyện động với vận tốc v 1 t = 6 t + 5 m / s , B chuyển động với vận tốc v 2 t = 2 a t − 3 m / s (a là hằng số), trong đó t (giây) là khoảng thời gian từ lúc A, B bắt đầu chuyển động. Biết rằng lúc đầu A đuổi theo B và sau 10 (giây) thì đuổi kịp. Hỏi sau 20 giây, A cách B bao nhiêu mét? 

A.  320 (m)

B.  720 (m)

C. 360 (m)

D.  380 (m)

Trên đoạn AB dài 36m có một vật được coi là chất điểm bắt đầu xuất phát từ A với vận tốc ban đầu bằng 0 theo hướng đến B. Giả sử đoạn thẳng AB được chia thành n đoạn nhỏ bằng nhau với n là hữu hạn đủ lớn và nguyên. Chất điểm xuất phát từ A với gia tốc với gia tốc cố định a0. Qua mỗi đoạn chất điểm lại tăng gia tốc thêm một lượng bằng a0/n. Xây dựng công thức xác định vân tốc của chất điểm khi đến B theo a0 và n

Hai xe máy cùng xuất phát tại hai địa điểm A và B cách nhau 400 m và cùng chạy theo hướng AB trên đoạn đường thẳng đi qua A và B. Xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2,5. 10 - 2  m/ s 2 . Xe máy.xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2,0. 10 - 2  m/ s 2 . Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe máy làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương. Tính vận tốc của mỗi xe máy tại vị trí đuổi kịp nhau.

Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 20km trên một đường thẳng đi qua B, chuyển động cùng chiều theo hướng A đến B. Vận tốc của ôtô xuất phát từ A với v = 60km/h, vận tốc của xe xuất phát từ B với v = 40km/h.

a/ Viết phương trình chuyển động.

b/ Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của 2 xe trên cùng hệ trục.

c/ Dựa vào đồ thị để xác định vị trí và thời điểm mà 2 xe đuổi kịp nhau.

Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 20km trên một đường thẳng đi qua B, chuyển động cùng chiều theo hướng A đến B. Vận tốc của ôtô xuất phát từ A với v = 60km/h, vận tốc của xe xuất phát từ B với v = 40km/h.

a/ Viết phương trình chuyển động.

b/ Vẽ đồ thị toạ độ − thời gian của 2 xe trên cùng hệ trục.

c/ Dựa vào đồ thị để xác định vị trí và thời điểm mà 2 xe đuổi kịp nhau.

Câu 2 (1 điểm) Một chất điểm chuyển động thẳng trên ba đoạn đường liên tiếp AB, BC và CD. Trên đoạn AB dài 36m chất điểm chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu trong thời gian 6s. Tiếp theo trên đoạn BC chất điểm chuyển động thẳng đều trong thời gian 20s. Trên đoạn CD dài 9m chất điểm chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại tại D. Tính gia tốc chuyển động trên mỗi đoạn đường và vận tốc trung bình trên cả đoạn đường đó.