Cho hàm số  y = - x + 5 x + 2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-∞; -2) và (-2; +∞)

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞; -2) và (-2; +∞).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 5).

D. Hàm số nghịch biến trên R \ {-2}

Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm y'= x 2 ( x - 2 ) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R.

B. Hàm số đồng biến trên .

C. Hàm số nghịch biến trên  và 

D. Hàm số đồng biến trên 

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y'= x 2 ( x - 2 ) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R.

B. Hàm số đồng biến trên (0;2).

C. Hàm số nghịch biến trên 

D. Hàm số đồng biến trên (2; + ∞ )

Cho hàm số y=f(x) Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình bên. Xét hàm số g x = 2 f x - x + 1 2  mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.  m a x - 3 ; 3 g x = g 1

B. m a x - 3 ; 3 g x = g 3

C. m i n - 3 ; 3 g x = g 1

D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g(x) trên [3;3]

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-3;3] và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ dưới đây

Biết f(1)=6 và g(x)=f(x) -  x + 1 2 2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Phương trình g(x)=0 có đúng hai nghiệm thuộc [-3;3].

B. Phương trình g(x)=0 không có nghiệm thuộc [-3;3].

C. Phương trình g(x)=0 có đúng một nghiệm thuộc [-3;3].

D. Phương trình g(x)=0 có đúng ba nghiệm thuộc [-3;3].

Cho hàm số y=f(x)  có đạo hàm f ' x = 3 x 2 + 2,   ∀ x ∈ ℝ .  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3 ;   + ∞ .  

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  − ∞ ; 1 .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng   − ∞ ;   + ∞ .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   1 ; 3 .

Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c  có đồ thị như hình
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  a > 0 , b < 0 , c > 0

B.  a > 0 , b < 0 , c < 0

C.  a > 0 , b > 0 , c < 0

D.  a < 0 , b > 0 , c < 0