Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = t y = − 1 z = − t   và 2 mặt phẳng (P),(Q) lần lượt có phương trình x + 2 y + 2 z + 3 = 0 ;   x + 2 y + 2 z + 7 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).

A.  x + 3 2 + y + 1 2 + z − 3 2 = 4 9

B.  x − 3 2 + y + 1 2 + z + 3 2 = 4 9

C.  x + 3 2 + y + 1 2 + z + 3 2 = 4 9  

D.  x − 3 2 + y − 1 2 + z + 3 2 = 4 9  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = t y = - 1 z = - t   và 2 mặt phẳng P , Q  lần lượt có phương trình x + 2 y + 2 z + 3 = 0 ; x + 2 y + 2 z + 7 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng  P và Q .

A.  x + 3 2 + y + 1 2 + z - 3 2 = 4 9

B.  x - 3 2 + y + 1 2 + z - 3 2 = 4 9

C.  x + 3 2 + y + 1 2 + z + 3 2 = 4 9

D.  x - 3 2 + y - 1 2 + z + 3 2 = 4 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = t y = - 1 z = t  và hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình x+2y+2z+3=0; x+2x+2y+z+7=0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).

A.  x + 3 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 4 9

B.  x + 1 2 + y + 1 2 + z + 1 2 = 4 9

C.  x - 3 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 4 9

D.  x - 1 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 4 9

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình  x + 1 1 = y - 1 2 = x - 3 - 2 và mặt phẳng (P) có phương trình 2x-2y+z-3=0. Tìm góc giữa d và mặt phẳng (P).

A. 63º

B. 35º

C. 55º

D. 27º

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), đường thẳng d có phương trình  x - 3 1 = y - 3 3 = z 2

và mặt phẳng (a) có phương trình x + y - z + 3 = 0 . Đường thẳng D đi qua điểm A , cắt d và song song với mặt phẳng (a) có phương trình là

A. x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 1 - 1

B. x - 1 1 = y - 2 2 = z + 1 1

C.  x - 1 1 = y - 2 2 = z - 1 1

D.  x - 1 - 1 = y - 2 - 2 = z + 1 1

Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d₁ và d₂ lần lượt có phương trình x = 9 + 2 t y = - 1 - t z = 3 - t v à   x = 1 - 2 t ' y = 4 + t ' z = 2 + t '   và  Viết phương trình mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng d₁ và d₂

Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d 1  và d 2  lần lượt có phương trình x = 9 + 2 t y = - 1 - t z = 3 - t   và x = 1 - 2 t ' y = 4 + t ' z = 2 + t '  Viết phương trình mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng  d 1  và  d 2

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x = 1 - t y = - 2 + t z = 3 + 2 t  và mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 0 Đường thẳng △  nằm trong mặt phẳng (P)đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:

A.  △ : x = 5 + 7 t y = - 6 + 5 t z = - 5 + t

B.  △ : x = 5 + 7 t y = - 6 - 5 t z = - 5 + t

C.  △ : x = 1 + 7 t y = - 2 + 5 t z = 3 + t

D.  △ : x = 1 + 7 t y = 5 t z = 1 + t

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  ( P ) :   x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1 . Đường thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng (P) có phương trình là

A.  x - 1 1 = y - 1 - 2 = z - 1 7

B.  x - 1 1 = y - 1 2 = z + 1 - 7

C.  x - 1 1 = y + 1 - 2 = z + 1 7

D.  x + 1 - 1 = y - 1 2 = z - 1 - 7