n(2n - 3) - 2n(n + 1) = 2n² - 3n - 2n² - 2n = -5n

Do: -5 chia hết cho 5  => -5n chia hết cho 5 với mọi n nguyên

Vậy n(2n - 3) - 2n(n + 1) chia hết cho 5 với mọi n nguyên

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

ta có: M=n^3+3n^2+2n=2n(n+1)+n^2(n+1)=n(n+1)(n+2)

ta thấy n(n+1)(n+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp

=>tồn tại 1 số chia hết cho 2(vì n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp) (với n thuộc Z)

tồn tại 1 số chia hết cho 3( vì n(n+1)(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp)

=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 2.3(vì (2;3)=1)

=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 6

=>n^3+3n^2+2n chia hết cho 6

có chỗ nào ko hiểu thì hỏi mk nhé

chia hết cho bao nhiêu???

pạn ghi thiếu đề thì giải thế nào ?

cau 2 , n(2n-3)-2n(n+1)=2n^2-3n-2n^2-2n=-5n

-5chia het cho 5 nen nhan voi moi so nguyen deu chia het cho 5 suy ra n(2n-3)-2n(n+1)chia het cho 5

1,a) (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1

VT=x³+x²+x-x²-x-1

=(x³-1)+(x²-x²)+(x-x)

=x³-1+0+0

=x³-1=VP (dpcm)

tương tự a

1,a) (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1

VT=x³+x²+x-x²-x-1

=(x³-1)+(x²-x²)+(x-x)

=x³-1+0+0

=x³-1=VP (dpcm)

2. (n+5)\(⋮\)(n-1) 

(n-1+6) chia hết (n-1) 

 mà n-1 chia hết cho n-1 

Để (n-1+6) chia hết cho (n-1) thì 6 pải chia hết cho (n-1)

Hay (n-1) thuộc ước của 6 mà ước của 6=....

Tự làm tiếp nha ^^

Làm giùm mình 1 bài thui cũng được, xin đó! 

3. a,3A=3(1+3+3^2+3^3+...+3^100)

      3A= 3+3^2+3^3+3^4+....+3^101

      3A-A= 3^101-1

      A=\(\frac{3^{101}-1}{2}\)

Ko bt đúng hay ko chúc bn học tốt