Gọi V là thể tích ở nhiệt độ t và V 0  là thể tích ở 0 ° C của thỏi sắt. Theo công thức nở khối vì nhiệt, ta có :

V =  V 0 (1 + β t)

với β là hệ số nở khối của sắt. Vì khối lượng m của thỏi sắt không phụ thuộc nhiệt độ nên khối lượng riêng D của thỏi sắt ở nhiệt độ t liên hệ với khối lượng riêng D0 của nó ở 0oC theo công thức :

D/ D 0  =  V 0 /V ⇒ D = m/V =  D 0 /(1 +  β t)

Từ đó suy ra nhiệt độ t của thỏi sắt trước khi thả nó vào cốc nước đá :

t = ( D 0 V - m)/m β

Thay số ta tìm được:

Khối lượng M của phần nước đá tan thành nước sau khi thả thỏi sắt nóng có nhiệt độ t ° C vào cốc nước đá ở 0 ° C được xác định bởi điều kiện cân bằng nhiệt:

M λ = cmt ⇒ M = cmt/ λ

trong đó  λ  là nhiệt nóng chảy riêng của nước đá, c là nhiệt dung riêng của thỏi sắt có khối lượng m.

Thay số, ta tìm được :

a) Vì hai khối có cùng khối lượng mà khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m³ > 2600kg/m³ khối lượng riêng của đá nên thể tích của khối đá sẽ lớn hơn thể tích của khối sắt 

Cụ thể hơn thì : \(V_{sat}=\dfrac{m_{sat}}{D_{sat}}=\dfrac{3,9.10^3}{7800}=0,5\left(m^3\right)\)

                          \(V_{đa}=\dfrac{m_{đa}}{D_{đa}}=\dfrac{3,9.10^3}{2600}=1,5\left(m^3\right)\)

b) Khối lượng của 1m³ sắt là :

\(m_{sat}=D_{sat}.V_{sat}=7800.1=7800\left(kg\right)\)

Khối lượng của 1m³ đá là :

\(m_{đa}=D_{đa}.V_{đa}=2600.1=2600\left(kg\right)\)

Vậy ...

Giải

Đổi 390 000g = 390kg 

Thể tích khối sắt là :

   \(V=\frac{m}{D}=\frac{390}{7800}=\frac{1}{20}=0,05\left(m^3\right)\)

Thể tích khổi thủy tinh là :

  V_{Thủy Tinh} = 2 . V_Sắt = 2. 0,05 = 0,1 ( m³ )

Khối lượng của khối thủy tinh là :

   \(m=\frac{D}{V}=\frac{2500}{0,1}=25000\left(kg\right)\)

Khối lượng khối thủy tinh gấp khối lượng khối sắt số lần là :

     25 000 : 390 = 64,1 ( lần )

Vậy khối lượng khối thủy tinh lớn hơn 64,1 lần 

Thể tích khung sắt là :

      V = 1 . 1 . 1 = 1 ( m³ )

Thể tích rỗng bên trong khung sắt là :

     V = ( 1 - 0,05 ) . ( 1 - 0,05 ) . ( 1 - 0,05 ) = 0,857 ( m³ )

Phần thể tích khung sắt đặc là :

       1 - 0, 857 = 0, 143 ( m³ )

Khối lượng của khung sắt là :

       m = V . D = 0, 143 . 7800 = 1115 , 4 ( kg )

                               Đáp số : 1115 ,4 kg .

Chúc bạn học tốt !

Chọn A.

Gọi t là nhiệt độ cân bằng của hệ.

Nhiệt lượng mà nước thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:

       Q₁ = m₁.c₁. Δt₁

Nhiệt lượng mà bình nhôm thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:

       Q₂ = m₂.c₂.Δt₂

Nhiệt lượng miếng sắt tỏa ra cho đến khi cân bằng nhiệt:

       Q₃ = m₃.c₃.Δt₃

Tổng nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa ra: Q₁ + Q₂ = Q₃

     ↔ (m₁.c₁ + m₂.c₂)Δt₁ = m₃.c₃.Δt₃

Thay số ta được:

       (0,118.4,18.10³ + 0,5.896).(t - 20) = 0,2.0,46.10³ .(75 - t)

       ↔ 941,24.(t – 20) = 92.(75 – t)  ↔ 1033,24.t = 25724,8

       => t = 24,9^oC.

Vậy nhiệt độ cân bằng trong bình là t ≈ 24,9^oC

hong bt 

cột sắt có khối lượng là:7800x0,5=3900

Khối lượng của cột sắt đó là:

m=V.D=0,5.7800=3900(kg)

ĐS:3900kg