Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
2 - 3 x - 3 y = 2 + 5 3 4 x + y = 4 - 2 3
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
7 x - 3 y = 5 4 x + y = 2
7 x - 3 y = 5 1 4 x + y = 2 2
Từ (2) rút ra được y = -4x + 2.
Thế y = -4x + 2 vào phương trình (1) ta được :
7x – 3.(-4x+2) = 5 ⇔ 7x + 12x – 6 = 5 ⇔ 19x = 11 ⇔
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: x - y = 3 3 x - 4 y = 2
x - y = 3 3 x - 4 y = 2
Từ (1) rút ra được y = x – 3
Thế vào phương trình (2) ta được:
3x – 4.(x – 3) = 2 ⇔ 3x – 4x + 12 = 2 ⇔ x = 10
Từ x = 10 ⇒ y = x – 3 = 7.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (10 ; 7).
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: x 2 - y 3 = 1 x + y 3 = 2
Cách 1
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Cách 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 2 - 1 x - y = 2 x + 2 + 1 y = 1
Cách 1
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Cách 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 3 x + 5 y = 1 2 x - y = - 8
Từ (2) ta rút ra được y = 2x + 8 (*)
Thế (*) vào phương trình (1) ta được :
3x + 5(2x + 8) = 1 ⇔ 3x + 10x + 40 = 1 ⇔ 13x = -39 ⇔ x = -3.
Thay x = - 3 vào (*) ta được y = 2.(-3) + 8 = 2.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-3 ; 2).
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: x + 3 y = - 2 5 x - 4 y = 11
x + 3 y = - 2 1 5 x - 4 y = 11 2
Từ (1) rút x theo y ta được: x = -3y – 2
Thế x = -3y – 2 vào phương trình (2) ta được :
5.(-3y – 2) – 4y = 11 ⇔ -15y – 10 – 4y = 11 ⇔ -19y = 21 ⇔
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 4 x + 5 y = 3 x - 3 y = 5
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; -1).
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: x y = 2 3 x + y - 10 = 0
Cách 1
Từ (1) ta rút ra được (*)
Thế (*) vào phương trình (2) ta được :
Thay y = 6 vào (*) ta được x = 4.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) = (4 ; 6).
Cách 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 1 , 3 x + 4 , 2 y = 12 0 , 5 x + 2 , 5 y = 5 , 5
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (6; 1).