Theo bài ra ta có:

 a + b =256

 ƯCLN (a,b)=64

*Vì ƯCLN (a,b) =64   => a=64x   (x < y, ƯCLN (x,y ) = 1)

                                        b=64y

*Mà a + b = 256

=> 64x + 64y = 256

     64(x + y)   = 256 : 64

          x  + y    =  4

*Ta phải tìm hai số x,y thỏa mãn các điều kiện :

 x < y

UCLN (x,y) = 1

x + y =4

=>Với x=1 thì y=3

Lập bảng:

x=1

y=3

a=18 . 1 = 18 thuộc N

b=18 . 3 = 54 thuộc N

Vậy a=18,b=54.

a-b=359

(a;b)=360

=> a =360q ; b =360p với  (q;p) =1 và q>p

=> 360q - 360p = 359

=> q -p = 359/360  Xem Sai

dễ quá tick rồi mình giải cho

Lời giải:

a. $ƯC(a,b)\in Ư(36)=\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 4; \pm 6; \pm 9; \pm 12; \pm 18; \pm 36\right\}$

b. $Ư(a,b)\in Ư(50)=\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 5; \pm 10; \pm 25; \pm 50\right\}$
Suy ra ước có 2 chữ số của $a,b$ là:
$\left\{\pm 10; \pm 25; \pm 50\right\}$

1)vì ƯCLN(a,b)=64,giả sử a>b

\(\hept{\begin{cases}a=64m\\b=64n\end{cases}}\left(m,n\right)=1,m>n\)

ta có a+b=256

      =>64m+64n=256

=>  64(m+n)=256

     m+n=4

vậy (a,b) là (192,64),(64,192)

  câu b tương tự 

có khác 1 tí là 

=>48mx48n=13824

=>2304mxn=13824