Độ nở dài Dl của vật rắn (hình trụ đồng chất) được xác định theo công thức:
Độ nở khối của vật rắn đồng chất được xác định theo công thức:
Đáp án: A
Sự tăng thể tích của vật rắn khi nhiệt độ tăng gọi là sự nở khối.
Công thức độ nở khối:
∆V = V–V0 = βV0∆t.
Độ nở khối của vật rắn đồng chất được xác định theo công thức:
A. ∆ V = V - V 0 = β V 0 ∆ t
B. ∆ V = V - V 0 = V 0 ∆ t
C. ∆ V = β V 0
D. ∆ V = V - V 0 = β V ∆ t
Chọn A
Sự tăng thể tích của vật rắn khi nhiệt độ tăng gọi là sự nở khối.
Công thức độ nở khối: ∆ V = V - V 0 = β V 0 ∆ t
+ Độ nở dài của vật rắn tỉ lệ thuận với độ tăng nhiệt độ Δt và độ dài ban đầu l 0 của vật đó:
∆ l = l - l 0 = a l 0 ∆ t
Xét một vật rắn đồng chất, đẳng hướng và có dạng khối lập phương. Hãy chứng minh độ tăng thể tích ΔV của vật rắn này khi bị nung nóng từ nhiệt độ đầu to đến nhiệt độ t được xác định bởi công thức :
ΔV = V - Vo = βVoΔt
Với Vo và V lần lượt là thể tích của vật rắn ở nhiệt độ đầu to và nhiệt độ cuối t, Δt = t - to, β ≈ 3α (α là hệ số nở dài của vật rắn này).
Chú ý: α2 và α3 rất nhỏ so với α.
Ở nhiệt độ t0 (ºC) cạnh hình lập phương là l0
→ thể tích khối lập phương là:
Ở nhiệt độ t (ºC) cạnh hình lập phương là l
→ thể tích khối lập phương là: V = l3
Mặt khác ta có: l = l0.(1 + αΔt) ⇒ V = l03.(1 + αΔt)3
Do α rất nhỏ nên α2 và α3 cũng rất nhỏ, ta có thể bỏ qua.
→ ΔV = V – V0 = V0.β.Δt
Hệ số đàn hồi của một thanh rắn đồng chất hình trụ là 100N/m. Đầu trên của thanh cố định, thanh dài thêm 1,6cm khi treo vào đầu dưới của thanh rắn một vật có khối lượng m. Xác định giá trị của m, lấy g = 10m/s2.
A. m = 230g
B. m = 0,32kg
C. m = 0,16kg
D. m = 180g
Ta có, thanh dài thêm 1,6cm do trọng lực của vật m tác dụng vào thanh.
Độ lớn của trọng lực đúng bằng độ lớn của lực đàn hồi xuất hiện khi thanh bị kéo dãn.
F d h = P ↔ k . ∆ l = m g → m = k . ∆ l g = 100 . 1 , 6 . 10 - 2 10 = 0 , 16 k g
Đáp án: C
một vật rắn hình trụ có hệ số nở dài α=11.10-6.k-1 . Tính độ nở dài của vật tăng từ 0oC đến 110oC
Xét một vật rắn đồng chất, đẳng hướng và có dạng khối lập phương. Hãy chứng minh độ tăng thể tích ΔV của vật rắn này khi bị nung nóng từ nhiệt độ đầu to đến nhiệt độ t được xác định bởi công thức:
ΔV = V - Vo = βVoΔt
Với Vo và V lần lượt là thể tích của vật rắn ở nhiệt độ đầu to và nhiệt độ cuối t, Δt = t - to, β ≈ 3α (α là hệ số nở dài của vật rắn này).
Chú ý: α2 và α3 rất nhỏ so với α.
+ Gọi V0 là thể tích của khối lập phương ở 0oC:
V0 = l03
+ V là thể tích của khối lập phương ở t0C:
V = l3 = [l0(1+ α∆t)]3 = l03 (1+α∆t)3
Mà (1+ α∆t)3 = 1 + 3α∆t + 3α2∆t2 + α3∆t3
Vì α khá nhỏ nên α2, α3 có thể bỏ qua.
=> V = l3 = l03 (1+ 3α∆t) = Vo (1+ β∆t) với β = 3α.
Độ cứng (hay hệ số đàn hồi) của vật rắn (hình trụ đồng chất) phụ thuộc những yếu tố nào dưới đây?
A. Chất liệu của vật rắn
B. Tiết diện của vật rắn
C. Độ dài ban đầu của vật rắn
D. Cả ba yếu tố trên.
Chọn D.
là hệ số đàn hồi hay độ cứng của thanh rắn .
Trong đó:
E là suất đàn hồi, đơn vị là Pa;
S là diện tích tiết diện của vật rắn đồng chất, hình trụ.
lo là chiều dài ban đầu của vật
Một thanh rắn hình trụ tròn có tiết diện S, độ dài ban đầu l 0 , làm bằng chất có suất đàn hồi E, biểu thức xác định hệ số đàn hồi k của thanh là:
A. S l 0 E
B. E l 0 S
C. E S l 0
D. E S l 0
Một thanh rắn hình trụ tròn có tiết diện S, độ dài ban đầu l 0 , làm bằng chất có suất đàn hồi E, biểu thức xác định hệ số đàn hồi k của thanh là:
A. k = S . l 0 E
B. k = E . l 0 S
C. k = S E l 0
D. k = E S l 0