Bước1: Chứng minh: x>ln(1+x)>x-x^2/2 (khảo sát hàm lớp 12)
Bước2: Đặt A=1+1/2+1/3+...+1/N. 
B=1+1/2^2+1/3^2+...+1/N^2. 
C=1+1/1.2+1/2.3+...+1/(N-1).N 
D=ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+... 
...+ln(1+1/N). 

Bước 3: Nhận xét: 1/k(k+1)=1/k-1/(k+1) 
suy ra C=2-1/N <2 

Bước 4: Nhận xét ln(k+1)-lnk=ln(1+1/k) 
suy ra D=ln(N+1) 

Bước 5: Nhận xét B<C<2 
Bước 6: Chứng minh A->+oo (Omerta_V đã CM) 
Bước 7: Từ Bước1 suy ra: 
A>D>A-1/2B>A-1. 
Bước 8: Vậy A xấp sỉ D với sai số tuyệt đối bằng 1. 
Mà A->+oo. Nên khi N rất lớn thì sai số tương đối có thể coi là 0. 
Cụ thể hơn Khi N>2^k thì sai số tương đối < k/2 
Vậy khi N lớn hơn 1000000 thì ta có thể coi A=ln(N+1). 
vậy đáp án là 5

2+  (-3) + 4 + (-5) + ..... + (-4025) + 4026

= [2 + (-3)] + [4 + (-5)] + .... + [4024 + (-4025)] + 4026

= -1 x 2012 + 4026 = -2012 + 4026 = 2014 

chịu! bye

(x+1)/2011+1+(x+2)/2010+1+(x+3)/2009+1-((x+4)/2008+1+(x+5)/2007+1+(x+6)/2006+1)=0

(x+2012)/2011+(x+2012)/2010+(x+2012/2009-(x+2012)/2008-(x+2012)/2007-(x+2012)/2006=0

(x+2012)(1/2011+1/2010+1/2009-1/2008-1/2007-1/2006)=0

x+2012=0

x=-2012

\(\frac{\left(2009-x\right)^2+\left(2009-x\right)\left(x-2010\right)+\left(x-2010\right)^2}{\left(2009-x\right)^2-\left(2009-x\right)\left(x-2010\right)+\left(x-2010\right)^2}=\frac{19}{49}\)

\(ĐKXĐ:\)  \(x\ne2009\)   \(;\)  \(x\ne2010\)

Đặt  \(a=x-2010\)  (với  \(a\ne0\)  ), ta được:

\(\frac{\left(a+1\right)^2-\left(a+1\right)a+a^2}{\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)a+a^2}=\frac{19}{49}\)  \(\Leftrightarrow\)  \(\frac{a^2+a+1}{3a^2+3a+1}=\frac{19}{49}\)  \(\Leftrightarrow\)  \(49a^2+49a+49=57a^2+57a+19\)

\(\Leftrightarrow\)  \(8a^2+8a-30=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(4a^2+4a-15=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(\left(2a+1\right)^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(2a-3\right)\left(2a+5\right)=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(^{a=\frac{3}{2}}_{a=-\frac{5}{2}}\)  ( thỏa mãn điều kiện )

Do đó,  \(x=\frac{4023}{2}\)  hoặc \(x=\frac{4015}{2}\)  (thỏa mãn \(ĐKXĐ\) )

Vậy,  \(S=\left\{\frac{4023}{2};\frac{4015}{2}\right\}\)

đéo có câu hỏi sao mà trả lời

a, S = 1 - 2 + 3 - 4 +.... + 2009 - 2010

= ( - 1 ) + ( - 1 ) +.... + ( - 1 )

1005 số hạng

= - ( 1.1005 ) = - 1005

b, P = 0 - 2 + 4 - 6 + .... + 2010 - 2012

= ( - 2 ) + ( - 2 ) +... + ( - 2 )

1007 số hạng

= - ( 2.1007 ) = - 2014

=> 3x-(1/2013+2/2012+3/2011)=3x-(4/2010+5/2009+6/2008)=>6x=-4/2010-5/2009-6/2008+1/2013+2/2012+3/2011                                                                                       =>x=...                                                                          làm tiếp đi bạn

a, S = 1 - 2 + 3 - 4 +.... + 2009 - 2010

= ( - 1 ) + ( - 1 ) +.... + ( - 1 )

1005 số hạng

= - ( 1.1005 ) = - 1005

 S=1-2+3-4+...+2009-2010

S =(1-2)+(3-4)+...+(2009-2010)

S=-1+(-1)+... +(-1)

 Ta tính số số hạng rồi chia 2 là ra được số số -1

 =-1×1005

=-1005

P=0-2+4-6+...+2010-2012

Ta nhận thấy 0-2 = -2; 4-6 =-2; 2010-2012 = -2
=> -2 + -2 + ....+ -2
-2. 503 ( có 503 cặp số)
=> P = -1006

 Chúc bạn học tốt! ^_^

S=-1005

nhé bn!

S = -1 + (-1) + .... + (-1) ( có 1005 số -1 )

   = 1005.(-1) = -1005

Tk mk nha