Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng ∆ : x = 1 + t y = 2 - t z = 1 - 3 t . Phương trình của d là.
A. x = t y = 3 t z = - t
B. x = t y = - 3 t z = - t
C. x 1 = y 3 = z - 1
D. x = 0 y = - 3 t z = t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng ∆ : x = 1 + t y = 2 - t z = 1 - 3 t . Phương trình của d là
A. x = t y = 3 t z = - t
B. x = t y = - 3 t z = - t
C. x 1 = y 3 = z - 1
D. x = 0 y = - 3 t z = t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3 ; − 2 ; 5 và đường thẳng (d) x = − 8 + 4 t y = 5 − 2 t z = t . Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm (A) lên đường thẳng (d).
A. 4 ; − 1 ; 3
B. − 4 ; 1 ; − 3
C. 4 ; − 1 ; − 3
D. - 4 ; − 1 ; − 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;5) và đường thẳng (d).
x = - 8 + 4 t y = 5 - 2 t z = t . Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm (A) lên đường thẳng (d).
A. (4;-1;3)
B. (-4;1;-3)
C. (4;1;-3)
D. (-4;-1;-3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x = 1 + 2 t y = t z = 2 - t . Gọi d’là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt
A. u 1 → = 2 ; 0 ; 1
B. u 1 → = 1 ; 1 ; 0
C. u 1 → = - 2 ; 1 ; 0
D. u 1 → = 2 ; 1 ; 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho điểm A(3;-2;5) và đường thẳng (d): x = - 8 + 4 t y = 5 - 2 t z = t .
Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A
lên đường thẳng (d).
Đáp án A
Xét yếu tố vuông góc nhập
hoành độ, tung độ, cao độ của các đáp án.
Ta thấy chỉ có đáp án (4; -1; 3) cho kết quả
bằng 0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1 ; 2 ; 3 ) và cho đường thẳng d có phương trình x − 2 2 = y + 2 − 1 = z − 3 1 . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A trên d.
A. H(0;1;2)
B. H(0;-1;2)
C. H(1;1;1)
D. H(-3;1;4)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A và đường thẳng d có phương trình x + 1 2 = y - 2 - 2 = z 1 .Phương trình đường thẳng qua điểm A,vuông góc với đường thẳng d và cắt đường thẳng d là
A. x - 2 1 = y - 1 - 3 = z - 10 - 8
B. x - 2 1 = y - 1 3 = z - 10 - 10
C. x - 1 2 = y + 1 3 = z - 3 6
D. x + 1 2 = y - 1 - 3 = z + 3 6
Phương trình mặt phẳng qua A và vuông d là 2x -2y + z -12 = 0
Khi đó và cắt nhau tại B. Đường thẳng cần tìm là đường thẳng qua hai điểm A, B có phương trình x - 2 1 = y - 1 - 3 = z - 10 - 8 .
Đáp án A.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: x = 2 + 3 t y = 5 - 4 t z = - 6 + 7 t , t ∈ R và điểm A(-1;2;3). Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng d là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và cho đường thẳng d có phương trình x - 2 2 = y + 2 - 1 = z - 3 1 . Tìm tọa độ của điểm B thuộc trục hoành sao cho AB vuông góc với d
A. B ( - 3 2 ; 0 ; 0 )
B. B ( 1 ; 0 ; 0 )
C. B ( 3 2 ; 0 ; 0 )
D. B ( 1 ; 0 ; 0 )
