Vì E + NaOH => muối của Alanin và Valin

=> X, Y, Z được tạo ra từ Ala và Val đều là amino axit no, đơn chức, mạch hở

CTTQ của X là:  C n H 2 n + 2 − 2 k   +   x   N x O x + 1

X   c h á y   →   n C O 2   +   n   +   1   –   k   +   x / 2 H 2 O

 a                 an           a.(n + 1 – k + x/2)

Theo đề bài  n C O 2   –   n H 2 O   =   a

=> an – a.(n + 1- k + x/2) = a

=> k – x/2 = 2

Do k = x nên nghiệm thỏa mãn là k = x = 4

Tương tự Y, Z => X, Y, Z đều là các tetrapeptit

Gọi  n X   =   a   m o l ;   n Y   =   b   m o l   Đ K :   a   <   b

E + NaOH → muối +  H 2 O

=>  n N a O H   =   4 . ( n X   +   n Y   +   n Z )   =   4 a   +   4 b   +   4 . 0 , 16

n H 2 O   =   n E   =   a   +   b   +   0 , 16

BTKL:   m E   +   m N a O H   =   m m u o i   +   m H 2 O

=> 69,8 + 40.(4a + 4b + 0,64) = 101,04 + 18.(a + b + 0,16)

=> a + b = 0,06

= >   n E   =   a   +   b   +   0 , 16   =   0 , 22   m o l = >   M E   =   317 , 27   = >   Z   l à   A l a 4   M   = 302 m ( X , Y )   =   m E   –   m Z   =   21 , 48 = >   m ( X ,   Y )   =   358   = >   Y   l à   A l a 3 V a l   M   =   330

Do A l a 2 V a l 2  nên X không thể là chất này. Có 2 trường hợp:

TH₁:  X   l à   A l a V a l 3   M   =   386

m   m u o i   =   111.   a   +   3 b   +   0 , 16.4   +   139. 3 a +   b   =   101 , 04

Kết hợp a + b = 0,06 => a = b = 0,03 => loại vì theo đề bài  n X   <   n Y

TH₂:  X   l à   V a l 4   M   =   414

m m u o i   =   139. 4 a   +   b   +   111. 3 b   +   0 , 16.4   =   0 , 04

Kết hợp a + b = 0,06 => a = 0,02; b = 0,04 (thỏa mãn a < b)

⇒   % X   =   0 , 02.   414 69 , 8 .100 %   =   11 , 86 %   ≈   11 , 8   %

Đáp án cần chọn là: A

Do khi đốt a mol mỗi peptit đều thu được số mol C O 2 nhiều hơn số mol H 2 O là a mol mà các peptit đều được tạo từ các aminoaxit no, có 1 nhóm N H 2  và 1 nhóm COOH nên các peptit này có số lượng mắt xích như nhau.

Giả sử số mắt xích mỗi peptit là k → CTTQ:  C n H 2 n + 2 − 2 k + k N k O k + 1

C n H 2 n + 2 − 2 k + k N k O k + 1 →   n C O 2   +   n + 1 − 0 , 5 k H 2 O

              a                  na        a(n+1-0,5k)

→ na - a(n+1-0,5k) = a → k = 4

Vậy các peptit đều là tetrapeptit

Đặt  n p e p t i t   =   a   m o l   →   n N a O H   =   4 a   m o l ;   n H 2 O   =   a   m o l

BTKL:  m   p e p t i t   +   m N a O H   =   m   m u o i   +   m H 2 O   →   69 , 8   +   4 a .40   =   101 , 04   +   18 a   →   a   =   0 , 22   m o l

Đặt số mol muối của Ala và Val lần lượt là x và y (mol)

+) BTNT “Na”: x + y =  n N a O H   =   0 , 88   1

+)  m   m u ố i   =   111 x   +   139 y   =   101 , 04   ( 2 )

Giải (1) và (2) được x = 0,76 mol và y = 0,12 mol

Sơ đồ bài toán:

69 , 8 g   X Y Z : 0 , 16 → + N a O H   v u a   đ u           A l a − N a : a V a l − N a : b

BTNT “C”:  n C ( X )   =   2 n A l a − N a   +   5 n V a l − N a   =   2.0 , 76   +   5.0 , 12   =   2 , 12   m o l

→ C   t r u n g   b ì n h   =   2 , 12   :   0 , 22   =   9 , 6  chứng tỏ trong X có peptit có số C nhỏ hơn 9,6

Số mắt xích Val trung bình = 0,12 : 0,22 = 0,54 → Có peptit không chứa Val

→   C Z   =   8   →   Z   l à   A l a 4   M   =   89.4   −   18.3   =   302

→   n A l a ( X ,   Y )   =   0 , 76   −   0 , 16.4   =   0 , 12

Mặt khác:

n X   +   n Y   =   0 , 22   −   0 , 16   =   0 , 06   m o l

m X   +   m Y   =   m   h h   −   m Z   =   69 , 8   −   0 , 16.302   =   21 , 48   g a m

→ M(X, Y) = 21,48 : 0,06 = 358 → Y là  A l a 3 V a l   M   =   330

Do A l a 2 V a l 2  (M = 358) nên X không thể là chất này. Có 2 trường hợp sau:

TH1:

X là  A l a V a l 3   x   m o l

Y là  A l a 3 V a l   y   m o l

x + y = 0,06

x   +   3 y   =   n A l a X , Y   =   0 , 12

→ x = y = 0,03 loại do không thỏa mãn  n X   <   n Y

TH2:

X là  V a l 4   x   m o l

Y là   A l a 3 V a l   y   m o l

n A l a ( X , Y )   =   3 y   =   0 , 12   → y = 0,04 → x = 0,02 (thỏa mãn)

→   % m X   =   0 , 02.414 / 69 , 8 .100 %   =   11 , 86 %  gần nhất với 12%

Đáp án cần chọn là: D

Do đốt cháy 0,16 mol peptit X hoặc 0,16 mol peptit Y hoặc 0,16 mol peptit Z đều thu được số mol C O 2 có số mol nhiều hơn số mol của H 2 O   l à   0 , 16  mol nên các peptit đều có chung dạng.

Đặt công thức chung peptit là  C n H 2 n + 2 + m − 2 m N m O m + 1

n C O 2   –   n H 2 O   =   n p e p t i t  nên ta có: n – (n+1-0,5m) = 1 => m = 4

Vậy X, Y, Z là các tetrapeptit.

Các peptit được tạo bởi Ala và Val nên ta có thể quy đổi thành:

C O N H ,   C H 2 ,   H 2 O . Gọi số mol của peptit là a (mol) =>   n C O N H   =   4 a  (vì hỗn hợp là các tetrapeptit)

69 , 8 g   E   C O N H : 4 a CH 2 : b H 2 O : a     +   N a O H   →   101 , 04 g C O O N a : 4 a NH 2 : 4 a CH 2 : b   m u o i    

m E   =   43.4 a   +   14 b   +   18 a   =   69 , 8 m   m u o i   =   67.4 a   +   16.4 a   +   14 b   =   101 , 04

Giải hệ thu được a = 0,22 và b = 2

Đặt   n A l a N a   =   x   m o l   v à   n V a l N a   =   y   m o l

m   m u o i   =   111 x   +   139 y   =   101 , 04 n N   =   x   +   y   =   4 a   =   0 , 88

Giải thu được x = 0,76 mol và y = 0,12

Số mắt xích Ala trung bình = 0,76 : 0,22 = 3,5 =>  Z   l à   A l a 4

Số mắt xích Val trung bình = 0,12 : 0,22 = 0,5 =>  X   l à   V a l 4

E gồm:

X :   V a l 4 Y :   A l a k V a l 4 − k Z :   A l a 4   0 , 16   m o l

+ Nếu k = 3

X :   V a l 4 Y :   A l a 3 V a l Z :   A l a 4   0 , 16   m o l

Bảo toàn mắt xích Ala được  n Y   =   0 , 76   –   0 , 16.4 / 3   =   0 , 04   m o l

= >   n X   =   n E   –   n Y   –   n Z   =   0 , 22   –   0 , 04   –   0 , 16   =   0 , 02 thỏa mãn  n X   <   n Y

= >   m X   =   0 , 02. 117.4   –   18.3   =   8 , 28   g a m a

= >   % m X   =   8 , 28 / 69 , 8.100 %   =   11 , 86 %  gần nhất với 12%

Xét tương tự với k = 1 và k = 2 thấy không thỏa mãn  n X   <   n Y

Đáp án cần chọn là: A

Chọn D.

X, Y, Z được tạo ra từ Ala và Val đều là amino axit đơn, no, mạch hở.

Khi đốt cháy thì: 

n_X = n_Y = n_Z =  n N 2 - ( n C O 2 - n H 2 O ) ⇒ n N 2 = 0 , 32 ⇒ n N ÷ n p e p t i t = 0 , 64 ÷ 0 , 16 = 4 ÷ 1

⇒ X, Y, Z đều là tetrapeptit.

Khi cho E tác dụng với NaOH thì: n_NaOH = 4(n_X + n_Y + n_Z) = n_Ala + n_Val và  n H 2 O = n_X + n_Y + n_Z

→ B T K L m_E + m_NaOH = m_muối + m H 2 O ⇒ n_X + n_Y + n_Z = 0,22 ⇒ n_X + n_Y = 0,06

Ta có: 111n_Ala + 139n_Val = 101,04 ⇒ n_Ala = 0,76; n_Val = 0,12 mol.

Vì n_Val < n_E ⇒ Val không có ở tất cả 3 peptit ⇒ Z không có Val.

Có: n_Val = 2(n_X + n_Y) ⇒ Số mắt xích Val trung bình trong X và Y là 2.

Vì M_X > M_Y ⇒ số mắt xích Val trong X lớn hơn

+ X có 3 Val, Y có 1 Val ⇒ n_X = 0,03 = n_Y (loại) vì n_X < n_Y

+ X có 4 Val, Y có 1 Val ⇒ n_X = 0,02 mol; n_Y = 0,04 mol (thoả) ⇒ %m_X = 11,86%

Chọn B