Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1;+∞)
B.(-1;0)
C. (-∞;1)
D.(0;1)
Chọn đáp án D
Phương pháp
Sử dụng cách đọc bảng biến thiên để suy ra khoảng đồng biến của hàm số.
Hàm số liên tục trên (a;b) có y’>0 với x thuộc (a;b) thì hàm số đồng biến trên (a;b).
Cách giải
Từ BBT ta có hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-1) và (0;1).
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1
B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1
C. Hàm số đạt cực đại tại x = -3
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1 ; + ∞
B. - 1 ; 0
C. - ∞ ; 1
D. 0 ; 1
Cho hàm số y = f(x) hàm xác định trên R\{2}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 10
B. Giá trị cực đại của hàm số là y C D = 10
C. Giá trị cực tiểu của hàm số là y C T = - 3
D. Giá trị cực đại của hàm số là y C D = 3
Cho hàm số y = f x liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?
I. Hàm số đồng biến trên các khoảng - ∞ ; - 5 và ( - 3 ; - 2 ] .
II. Hàm số đồng biến trên khoảng - ∞ ; 5 .
III. Hàm số nghịch biến trên khoảng - 2 ; + ∞ .
IV. Hàm số đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; - 2 ] .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R/{1} liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x=0
B. Giả trị cực tiểu của hàm số là y C T = 3
C. Giá trị cực đại của hàm số là y C D = 5
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)
Chọn đáp án A
Hàm số chỉ đạt cực đại tại x=0 và giá trị cực đại y C Đ = 2 nên đáp án A đúng, đáp án B, C sai.
Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;0)và (1;+∞) nên đáp án D sai.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị hàm số y = f(x) không có đường tiệm cận.
B. Hàm số y = f(x) có điểm cực đại bằng 4
C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên (-5;2)
D. Hàm số y = f(x) có cực tiểu bằng -5
Cho hàm số y=f (x) xác định liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Mệnh đề nào sau đây đúng?.
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 11 3
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 11 3 và đạt cực tiểu tại
Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y= f’(x) được cho như hình vẽ dưới đây.
Hàm số 
nghịch biến trên khoảng
A. (2; 4)
B. (0; 2)
C. (- 2; 0)
D.(- 4;-2)
