Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   2 x - y + z + 3 = 0  và điểm A(1;-2;1). Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) là:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng qua điểm A(1;-1;2) và vuông góc với mặt phẳng (P):2x+2y-z+3=0 là

A.  x = 2 + t y = 2 - t z = - 1 + 2 t

B.  x = 1 + 2 t y = - 1 + 2 t z = 2 - t

C.  x = 1 + 2 t y = - 1 - t z = 1 + 2 t

D.  x = 2 + 2 t y = 2 + 2 t z = - 1 - t

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x-3y-z-1=0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (α)?

A. Q(1;2;-5)

B. P(3;1;3)

C. M(-2;1;-8)

D. N(4;2;1).

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng   P : 2 x - y + 2 z - 3 = 0 , Q : x + y + z - 3 = 0 .Giao tuyến của hai mặt phẳng  ( P ) , ( Q ) là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây ?

A. M 2 ; - 1 ; 0

B.  N 0 ; - 3 ; 0

C.  P 1 ; 1 ; 1

D.  P - 1 ; 2 ; - 3

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x - y - 2 z - 4 = 0  và điểm A - 1 ; 2 ; - 2 . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (P).

A.  d = 5 9

B.  d = 4 3

C.  d = 8 9

D.  d = 2 3

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: x - 12 4 = y - 12 5 = z - 1 4 và mặt phẳng (P): 3x + 5y - z = 0. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).

A. (1;0;1)

B. (1;1;6)

C. (12;0;9)

D. (0;0;2)