Thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và đường cao bằng h là
A. 4 3 πR 2 h
B. πR 2 h
C. 1 3 πR 2 h
D. 1 3 R 2 h
Thể tích khối trụ có bán kính đáy r=a và chiều cao
h=a 2 bằng
Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng R là
A. V = π R 2 h
B. V = π R h
C. V = 2 π R h
D. V = R 2 h
Đáp án A
Phương pháp: Thể tích khối trụ: trong đó: B: diện tích đáy, h: chiều cao, R: bán kính đáy.
Cách giải: trong đó: B: diện tích đáy, h: chiều cao, R: bán kính đáy
Cho khối trụ (T) có đường cao h, bán kính đáy R và h=2R. Một mặt phẳng qua trục cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 16 a 2 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng
Cho khối trụ (T) có đường cao h, bán kính đáy R và h = 2R. Một mặt phẳng qua trục cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 16a2. Thể tích của khối trụ đã cho bằng:
A . V = 27 πa 3
B . V = 16 πa 3
C . V = 16 3 πa 3
D . V = 4 πa 3
Chọn B.
Phương pháp:
Thiết diện qua trục của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là hình chữ nhật có kích thước 2R × h. Thể tích khối trụ bán kính đáy R và chiều cao h là V = πR 2 h .
Cách giải:
Một mặt phẳng qua trục cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 16a2
⇒ 2 R . 2 R = 16 a 2 ⇔ R 2 = 4 a 2 ⇔ R = 2 a ⇒ h = 2 R = 4 a
Thể tích của khối trụ đã cho: V = πR 2 h = π . ( 2 a ) 2 . 4 a = 16 πa 3 .
Cho hình trụ có đường cao h và bán kính đáy là r. Trong các khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ thì khối lăng trụ có thể tích lớn nhất bằng:
A. h r 2
B. 2h r 2
C. 3h r 2
D. 4h r 2
Đáp án B
Gọi ABCD.A'B'C'D' là hình lăng trụ nội tiếp hình trụ. Khi đó lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng và có chiều cao là chiều cao h của hình trụ. Vậy thể tích khối lăng trụ đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi diện tích đáy ABCD đạt giá trị lớn nhất. Do ABCD nội tiếp đường tròn đáy của hình trụ nên ta có:
Dấu bằng xảy ra khi ABCD là hình vuông. Vậy thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ lớn nhất là V = 2 r 2 h
Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?
A. 6 lần
B. 36 lần
C. 12 lần
D. 18 lần
Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?
A. 6 lần
B. 36 lần
C. 12 lần
D. 18 lần
Đáp án D
V = πr 2 h r i = 3 r , h 1 = 2 h ⇒ V 1 = 18 V
Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?
A. 18 lần
B. 12 lần
C. 6 lần
D. 36 lần
Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?
A. 18 lần
B. 6 lần
C. 36 lần
D. 12 lần