Cho khối đa diện đều (H) loại {p, q} . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
B. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều q cạnh
C. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p+q cạnh
D. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p - q cạnh
Trong các khối đa diện đều sau, khối đa diện đều nào là khối đa diện đều loại {4;3}?
A. Khối lập phương
B. Khối hai mươi mặt đều
C. Khối tứ diện đều
D. Khối bát diện đều.
Đáp án A
Khối đa diện đều loại {p,q} là khối đa diện mà
“Mỗi mặt của đa diện có p cạnh” và “Mỗi đỉnh của đa diện là đỉnh chung của q mặt”
Vậy khối đa diện đều loại {4,3} là khối có mặt là tứ giác và mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba mặt, nên là khối lập phương.
Cho các khối đa diện đều như hình vẽ sau đây. Khối đa diện đều loại {3;5} là hình nào?
A. Hình 4
B. Hình 1
C. Hình 2
D. Hình 3
Cho các khối đa diện đều như hình vẽ sau đây. Khối đa diện đều loại {3; 5} là hình nào?
A. Hình 4
B. Hình 1
C. Hình 2
D. Hình 3
Cho khối đa diện đều loại . Tổng các góc phẳng tại 1 đỉnh của khối đa diện bằng
A. 180 °
B. 240 °
C. 324 °
D. 360 °
Chọn B
Khối đa diện đều loại 3 ; 4 là khối bát diện đều, mỗi mặt là một tam giác đều và tại mỗi đỉnh có 4 tam giác đều nên tổng các góc tại 1 đỉnh bằng 240 ° .
Khối đa diện mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:
A. {3;3}
B. {5;3}
C. {3;5}
D. {4;3}
Khối đa diện mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:
A. {3;3}
B. {5;3}
C. {3;5}
D. {4;3}
Hai khối đa diện đều được gọi là đối ngẫu nếu các đỉnh của khối đa diện đều loại này là tâm (đường tròn ngoại tiếp) các mặt của khối đa diện đều loại kia. Hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Khối tứ diện đều đối ngẫu với chính nó.
B. Hai khối đa diện đều đối ngẫu với nhau luôn có số cạnh bằng nhau.
C. Số mặt của một đa diện đều bằng số cạnh của đa diện đều đối ngẫu với nó.
D. Khối 20 mặt đều đối ngẫu với khối 12 mặt đều.
Hai khối đa diện đều được gọi là đối ngẫu nếu các đỉnh của khối đa diện đều loại này là tâm (đường tròn ngoại tiếp) các mặt của khối đa diện đều loại kia. Hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Khối tứ diện đều đối ngẫu với chính nó.
B. Hai khối đa diện đều đối ngẫu với nhau luôn có số cạnh bằng nhau.
C. Số mặt của một đa diện đều bằng số cạnh của đa diện đều đối ngẫu với nó.
D. Khối 20 mặt đều đối ngẫu với khối 12 mặt đều.
