Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và f(x) xác định trên [a,b]. Khi đó tích phân ∫ a b f x d x  được tính theo công thức nào sau đây?

A.  ∫ a b f x d x = F a − F b .  

B.  ∫ a b f x d x = f b − f a .  

C.  ∫ a b f x d x = f b − f a .

D.   ∫ a b f x d x = f b − f a .

Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và f(x) xác định trên [a;b]. Khi đó tích phân ∫ a b f ( x ) d x  được tính theo công thức nào sau đây?

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) xác định trên K. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. x ∫ f x d x '   = f ' x  

B. ∫ f x d x ' = f x

C. ∫ f x d x ' = F   ' x

D.  ∫ f x d x = F x + C

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) xác định trên K. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ  và có đồ thị của hàm số f ' ( x ) ,  biết f ( 3 ) + f ( 2 ) = f ( 0 ) + f ( 1 )  và các khẳng định sau:

Hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.

Hàm số y = f(x)  đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; 0 ) .  

Max [ 0 ; 3 ]     f ( x ) = f ( 3 ) .

Min ℝ   f ( x ) = f ( 2 ) .  

Max [ - ∞ ; 2 ]     f ( x ) = f ( 0 ) .

Số khẳng định đúng là

A. 2.

B. 3.

C. 4.

C. 4.

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Tìm khẳng định sai.

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng K và có đạo hàm là f’(x) trên K. Biết hình vẽ sau đây là của đồ thị hàm số f’(x) trên K.

Sổ điểm cực trị của hàm số f(x) trên K là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A.  ∫ a b f x d x = F a - F b

B. ∫ a b f x d x = 0

C. ∫ a b f x d x = - ∫ a b f x d x

D. ∫ a b f x d x = F b - F a

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R, có đạo hàm f’(x). Biết rằng đồ thị hàm số f’(x) như hình vẽ. Xác định điểm cực đại của hàm số g(x)=f(x) +x .

A. Không có giá trị

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 2