Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ bên. Giá trị m để đường thẳng y = 2m cắt đồ thị hàm số y = f x tại 4 điểm phân biệt là
A. − 2 < m < 2
B. − 1 ≤ m ≤ 1
C. − 1 < m < 1
D. m = 1
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đồ thị (C) như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=2m-1 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt
A.
B.
C.
D.
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R, có đồ thị (C) như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 2 m - 1 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt
A. m > 3
B. m < 1
C. m = 1 m = 3
D. 1 < m < 3
Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y=|f(x) - 2m + 5|có 7 điểm cực trị.
A. 6.
B. 3.
C. 5.
D. 2.
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = f x + m có 5 điểm cực trị.
A. m ≤ − 1
B. m < − 1
C. m ≥ − 1
D. m > − 1
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = f x + m có 5 điểm cực trị.
A. m ≤ − 1
B. m < − 1
C. m ≥ − 1
D. m > 1
Đáp án B.
Hàm số y = f x + m là một hàm số chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục Oy. Mặt khác y = f x + m = f x + m ∀ x ≥ 0 . Ta có phép biến đổi từ đồ thị hàm số y = f x thành đồ thị hàm số y = f x + m :
* Nếu m > 0:
- Bước 1: Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f x sang trái m đơn vị.
- Bước 2: Xóa phần nằm bên trái Oy của đồ thị thu được ở Bước 1.
- Bước 3: Lấy đối xứng đồ thị thu được ở Bước 2 qua Oy.
* Nếu m=0 :
- Bước 1: Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f x sang phải m đơn vị.
- Bước 2: Xóa phần nằm bên trái Oy của đồ thị thu được ở Bước 1.
- Bước 3: Lấy đối xứng đồ thị thu được ở Bước 2 qua Oy.
Quan sát ta thấy đồ thị hàm số y = f x có 2 điểm cực trị.
Để đồ thị hàm số y = x + m có 5 điểm cực trị thì nhánh bên phải Oy của đồ thị hàm số y = x + m phải có 2 điểm cực trị => Điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f x phải được tịnh tiến sang phải O y ⇒ m < − 1 .
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số h ( x ) = f 2 ( x ) + f ( x ) + m có đúng 3 điểm cực trị.
A. m ≤ 1
B. m > 1 4
C.m<1
D. m ≥ 1 4
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ có đồ thị ( C ) như hình vẽ dưới đây :
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=2m-1 1cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm phân biệt.
A. m = - 5 m = 1
B. m > 3
C. 1 < m < 3
D. m = 3 m = 1
Đáp án là D.
Để đường thẳng y = 2 m - 1 cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt thì 2 m - 1 = 5 2 m - 1 = 1 ⇔ m = 3 m = 1
Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f ( x + 100 ) + m 2 có 5 điểm cực trị?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = f ( x ) + m có 3 điểm cực trị?
A. 1 ≤ m ≤ 3
B. m = -1 hoặc m = 3
C. m ≤ -1 hoặc m ≥ 3
D. m ≤ -3 hoặc m ≥ 1