Cho hàm số  y = f x  có đồ thị (C) như hình vẽ bên và có đạo hàm  f ' x  liên tục trên khoảng  - ∞ ; + ∞  Đường thẳng ở hình vẽ bên là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ  x = 0  Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số  y = f ' x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  m < - 2

B.  - 2 < m < 0

C.  0 < m < 2

D.  m > 2

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f''(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x = 1 đường thẳng trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x = 2 . Tích phân  ∫ 0 ln 3 e x f " e x + 1 2 d x  bằng

A. 8

B. 4

C. 3

D. 6

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f''(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x=1 đường thẳng △  trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x)  tại điểm có hoành độ x=2 Tích phân ∫ 0 ln 3 e x f ' ' e x + 1 2 d x  bằng

A. 8

B. 4

C. 3

D. 6

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f'''(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x=1; đường thẳng ∆  trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x=2. Tích phân   ∫ 0 ln 3 e x f ' ' ( e x + 1 2 ) d x  bằng

A. 8

B. 4

C. 3

D. 6

Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) là hai hàm số liên tục trên ℝ có đồ thị hàm số y=f’(x) là đường cong nét đậm, đồ thị hàm số y=g’(x) là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A, B, C của y=f’(x) và y=g’(x) trên hình vẽ lần lượt có hoành độ là a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x)=f(x)-g(x) trên đoạn [a;c]

A.  m i n   h x a ; c = h 0

B.  m i n   h x a ; c = h a

C.  m i n   h x a ; c = h b

D.  m i n   h x a ; c = h c

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là (C), hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x=2 cắt (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là a,b

Giá trị ( a - b ) 2 thuộc khoảng nào dưới đây

A.  ( 0 ; 9 )

B.  ( 12 ; 16 )

C.  ( 16 ; + ∞ )

D.  ( 9 ; 12 )

Cho hàm số y=f(x) và y=g(x) là hai hàm liên tục trên ℝ có đồ thị hàm số y = f '(x) là đường cong nét đậm và y = g(x) là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A,B,C của y=f '(x) và y=g'(x) trên hình vẽ lần lượt có hoành độ a.b.c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x) = f(x) - g(x) trên đoạn [a;c]?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên - 1 ; 3 2  Giá trị của M – m bằng

A.  1 2

B. 5

C. 4

D. 3

Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y=f(x)và y=g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y=f(x). Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là -3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số  h(x)=f(x)-g(x) trên đoạn [-3;3] bằng

A.  12 - 8 3 9

B.  - 3

C.  12 - 10 3 9

D.  10 - 9 3 9