- Ta có:

⇒ Khoảng cách MN bằng một số bán nguyên lần nửa bước sóng.

Đáp án D

+ Ta có:  

®  u N  vuông pha với  u M

Khoảng cách MN bằng một số bán nguyên lần nửa bước sóng.

Khoảng cách MN bằng một số bán nguyên lần nửa bước sóng.

Đáp án D

+ Từ hai phương trình truyền sóng ta thấy hai điểm M và N dao động cùng pha với nhau.

→ MN = k λ

Đáp án A

Chọn A

+ Từ hai phương trình truyền sóng ta thấy hai điểm M và N dao động cùng pha với nhau.

® MN = kl

Đáp án B

Đáp án A

Ta có  u M = 4 cos 20 π t ( c m ) ,   u N = 4 sin 20 π t ( c m ) = 4 c o s 20 π t − π 2 ( c m )

Độ lệch pha giữa hai dao động  Δ φ M N = φ M − φ N = π 2 = 2 π d λ ⇒ λ = 4 d = 10 c m

Tốc độ truyền sóng  v = λ f = λ ω 2 π = 10 20 π 2 π = 100   c m / s = 1   m / s

Dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N nên sóng truyền từ M đến N

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Cách 1:

Vẽ đường sin, quy ước sóng truyền theo chiều dương và xác định các vùng mà các phần tử vật chất đang đi lên và đi xuống.

Vì sóng truyền qua M rồi mới đến N nên M nằm bên trái và N nằm bên phải. Mặt khác, vì  u M   =   + 4   c m   v à   u N = - 4   c m nên chúng phải nằm đúng vị trí như trên hình vẽ (cả M và N đều đang đi lên).

Vì M cách đỉnh gần nhất là p/12 nên thời gian ngắn nhất M đi từ vị trí hiện tại đến vị trí cao nhất là T/12 nên t₁ = T/12.

Thời gian ngắn nhất để N đến vị trí cân bằng là T/6 và thời gian ngắn nhất đi từ vị trí cân bằng đến vị trí cao nhất là T/4 nên t₂ = T/6 + T/4 = 5T/12 Þ Chọn B.

Cách 2:

Dao động tại M sớm pha hơn tại N (M quay trước N): 

Để M lên đến vị trí cao nhất (M ở biên dương) thì nó phải quay thêm một góc  π/6 = ( 1/12 ) .2 π = ( 1/12 ) vòng, tương ứng với thời gian t₁ = T/12.

Để N lên đến vị trí cao nhất (N ở biên dương) thì nó phải quay thêm một góc 2π/3+π/6 = ( 5 /12 ) .2 π = ( 5 /12 ) vòng, tương ứng với thời gian t₂ = 5T/12. Þ Chọn B.

Chú ý: Xét hai điểm điểm M, I trên cùng một phương truyền sóng cách nhau một khoảng 0 < x < λ / 4.  

Nếu ở thời điểm t, điểm I đang ở vị trí cân bằng thì lúc này điểm M cách vị trí cân bằng của nó một đoạn  u M = A sin 2 π x λ .

Nếu ở thời điểm t, điểm I đang ở vị trí cao nhất (thấp nhất) thì lúc này điểm M cách vị trí cân bằng của nó một đoạn  u M = A cos 2 π x λ .

Ở Câu trên, hiện tại I đang ở vị trí cân bằng nên