TÌM GTNN CỦA A=/X-1/+/X-3/ (/ / LÀ TRỊ TUYỆT ĐỐI NHA)
Những câu hỏi liên quan
Câu 15. Tìm GTNN của: a) A= trị tuyệt đối của x-1 + trị tuyệt đối của x+1 + trị tuyệt đối của x-2 + trị tuyệt đối của x-3
b) B= trị tuyệt đối của x+1 + trị tuyệt đối của x-1 + trị tuyệt đối của 2x-5
TÌM GTNN CỦA :
a) A= TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA X-1 + TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA X+1 + TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA X-2 + TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA X-3
b) B= TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA X+1 + TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA X-1 + TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA 2X-5
a, \(A=\left|x-1\right|+\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\ge\left|1-x+x+1\right|+\left|2-x+x-3\right|=3\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(1-x\right)\left(x+1\right)\ge0;\left(2-x\right)\left(x-3\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le1;2\le x\le3\Leftrightarrow-1\le x\le3\)
Vậy GTNN của A bằng 3 tại -1 =< x =< 3
b, \(B=\left|x+1\right|+\left|x-1\right|+\left|2x-5\right|\ge\left|x+1+x-1\right|+\left|2x-5\right|\)
\(=\left|2x\right|+\left|2x-5\right|=\left|2x\right|+\left|5-2x\right|\ge\left|2x+5-2x\right|=5\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\ge0;2x\left(5-2x\right)\ge0\Leftrightarrow;0\le x\le\frac{5}{2}\)
Vậy GTNN của B bằng 5 tại 0 =< x =< 5/2
tìm GTNN của A=/x-2008/+/x-2009/ (/ / là trị tuyệt đối nha)
|x-2008|+|x-2009|=|x-2008|+|2009-x|>=|x-2008+2009-x|=|1|=1
Vậy Amin=1
Đúng 0
Bình luận (0)
TÌM GTNN CỦA A= TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA X-1 + TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA X-2 + TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA X-3 + TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA X-4 + TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA X-5 + TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA X-6 + TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA X-7 + TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA X-8
tìm GTNN của T= trị tuyệt đối của (x-1) + trị tuyệt đối của (x+3) + trị tuyệt đổi của (x-3)
\(T=\left|x-1\right|+\left|x+3\right|+\left|x-3\right|\)
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) đấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow ab\ge0\) ta có :
\(T=\left|x-1\right|+\left|x+3\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1\right|+\left|x+3+3-x\right|=\left|x-1\right|+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left(x+3\right)\left(3-x\right)\ge0\end{cases}\Rightarrow x=1\left(TM\right)}\)
Vật \(T_{min}=6\) tại x = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
GTNN của biểu thức A= giá trị tuyệt đối của x-1 cộng giá trị tuyệt đối của x-3 là
\(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1+3-x\right|=2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\Leftrightarrow1\le x\le3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm GTNN của biểu thức : A= giá trị tuyệt đối của (x+2)+ giá trị tuyệt đối của (x-3)
A=|x+2|-|x-3|≤ | x+2-(x-3)|
Vì | x+2-(x-3)|
=> | x+2-x+3| = | (x-x)+(2+3)|=| 5|=5
vậy GTNN của A = 5
A = | x + 2 | + | x - 3 |
= | x + 2 | + | 3 - x | ≥ | x + 2 + 3 - x | = 5 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> ( x + 2 )( 3 - x ) ≥ 0 <=> -2 ≤ x ≤ 3
Vậy MinA = 5 <=> -2 ≤ x ≤ 3
Tìm GTNN của :
a) A=/x+1/+/x+3/
b)B=/x+1/+/x+2/+/x+3/
c)C=/x+1/+/x+2/+/x+3/+/x+4/
* lưu ý : dấu /.../ là giá trị tuyệt đối !
ai nhanh thì mk tk nha!
Áp dụng bất đẳng thức |m|+|n|≥|m+n| .Dấu = xảy ra khi m,n cùng dấu
A≥|x−a+x−b|+|x−c+x−d|=|2x−a−b|+|c+d−2x|
≥|2x−a−b−2x+c+d|=|c+d−a−b|
Dấu = xảy ra khi x−a và x−b cùng dấu hay(x≤a hoặc x≥b)
x−c và x−d cùng dấu hay(x≤c hoặc x≥d)
2x−a−b và c+d−2x cùng dấu hay (x+b≤2x≤c+d)
Vậy Min A =c+d-a-b khi b≤x≤c
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN của A=(x-1)+(x+2023) với x e R
() là dấu trị tuyệt đối
Lời giải:
Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$A=|x-1|+|x+2023|=|1-x|+|x+2023|\geq |1-x+x+2023|=2024$
Vậy $A_{\min}=2024$.
Giá trị này đạt được khi $(1-x)(x+2023)\geq 0$
$\Leftrightarrow -2023\leq x\leq 1$
Đúng 1
Bình luận (0)