Đáp án B.

Ta có: V = π R 2 h ⇒ h = V π R 2  (1)

S x q = 2 π R h = 2 π . R . V π R 2 = 2 V R ; S t p = S x q + 2 S đ = 2 V R + 2 π R 2  

Xét hàm số f R = 2 V R + 2 π R 2  (V là hằng số)

f ' R = − 2 V R 2 + 4 π R = 0 ⇔ R = V 2 π 3  

Bảng biến thiên:

⇒ S t p   min = f R min ⇔ R = V 2 π 3 ⇒ v = 2 π R 3

Từ (1) 

⇒ h = V π R 2 = 2 π R 3 π R 2 = 2 R ⇒ h R = 2

Chọn: B

Đáp án B

Phương pháp giải: Chuẩn hóa thể tích, đưa diện tích toàn phần về hàm số, khảo sát hàm (hoặc bất đẳng thức) tìm min

Lời giải:

Thể tích của khối trụ là 

Chuẩn hóa 

Diện tích toàn phần của hình trụ là 

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 

Chọn D.

Ta có:

Chọn đáp án D.

a) Giá trị gần đúng của h là : 10,5 cm

b) Giá trị của r là : 24 cm

Đáp án B

Gọi ABCD.A'B'C'D' là hình lăng trụ nội tiếp hình trụ. Khi đó lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng và có chiều cao là chiều cao h của hình trụ. Vậy thể tích khối lăng trụ đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi diện tích đáy ABCD đạt giá trị lớn nhất. Do ABCD nội tiếp đường tròn đáy của hình trụ nên ta có:

Dấu bằng xảy ra khi ABCD là hình vuông. Vậy thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ lớn nhất là V = 2 r 2 h