Đáp án B

n ( Ω )   =   C 12 4

Gọi H:” Không có quá 2 trong 3 lớp”

 Đáp án B

Số cách xếp ngẫu nhiên 12 học sinh thành hàng ngang là 12! cách.

Ta tìm số cách xếp thoả mãn:

Xếp hai bạn An và Bình cạnh nhau có 2! cách, gọi nhóm này là X;

Xếp 4 bạn lớp C còn lại cùng với X có 5! cách;

Lúc này có 4 vị trí (xen giữa các bạn lớp C còn lại và X) để xếp 3 bạn lớp B vào có A34A43cách;

Còn lại 3 vị trí để các bạn lớp A có thể xếp vào (1 vị trí xen giữa và ở hai đầu) có 3.3.3 cách.

Vậy có tất cả 2 ! 5 ! A 4 3 27  cách xếp thoả mãn.

Xác suất cần tính bằng  2 ! 5 ! A 4 3 27 12 ! = 1 3080

Chọn đáp án D.

TH 1: 4 học sinh được chọn thuộc một lớp:

 A: có  cách chọn C 5 4 = 5

 B: có  cách chọn   C 4 4 = 1

Trường hợp này có:  6 cách chọn.

TH 2: 4 học sinh được chọn thuộc hai lớp:

 A và B: có  C 9 4 - ( C 5 4 + C 4 4 ) = 120

 B và C: có C 9 4 - C 4 4 = 125

 C và A: có  C 9 4 - C 5 4 = 121

Trường hợp này có 366 cách chọn.

Vậy có 366+6=372 cách chọn thỏa yêu cầu bài toán.

Chọn C.

Chọn D

Nhóm có tất cả 9 học sinh nên số cách xếp 9 học sinh này ngồi vào một hàng có 9 ghế là 9! = 362880(cách).

Vậy số phần tử không gian mẫu là  n ( Ω ) = 362880

Đặt biến cố A: “ 3 học sinh lớp  không ngồi  ghế liền nhau”.

Giả sử  học sinh lớp 10 ngồi 3 ghế liền nhau. Ta xem 3 học sinh này là một nhóm

+/ Xếp X và 6 bạn còn lại vào ghế có 7! cách xếp.

+/ Ứng với mỗi cách xếp ở trên, có 3! cách xếp các bạn trong nhóm X.

Vậy theo quy tắc nhân ta có số cách xếp là: 7!.3! = 30240 (cách).

Suy ra số cách xếp để  học sinh lớp  không ngồi cạnh nhau là  (cách) .

Vậy xác suất để  học sinh lớp 10 không ngồi cạnh nhau là 362880 - 30240 = 332640 (cách)

=> n(A) = 332640

Vậy xác suất để  học sinh lớp 10 không ngồi cạnh nhau là 

Đáp án C

TH1: 4 học sinh được chọn thuộc một lớp:

+ Lớp A có C 5 4 = 5  cách chọn.

+ Lớp B có   C 4 4 = 1 cách chọn.

Trường hợp này có: 6 cách chọn.

TH2: 4 học sinh được chọn thuộc 2 lớp:

+ Lớp A và B: C 9 4 − C 5 4 + C 4 4 = 120 có .

+ Lớp B và C : C 7 4 − C 4 4 = 34 có

+ Lớp C và A: C 8 4 − C 5 4 = 65 có

Trường hợp này có 219 cách chọn.

Vậy có 225 cách chọn thỏa yêu cầu bài toán.

Đáp án A

Kí hiệu học sinh các lớp 12A, 12B, 12C lần lượt là A, B, C

Ta sẽ xếp 5 học sinh của lớp 12C trước, khi đó xét các trường hợp sau:

TH1: CxCxCxCxCx với x thể hiện là ghế trống. Khi đó, số cách xếp là cách.

TH2: xCxCxCxCxC giống với TH1=> có cách xếp.

TH3: CxxCxCxCxC với xx là hai ghế trống liền nhau.

Chọn 1 học sinh lớp 12A và 1 học sinh lớp 12B vào hai ghế trống đó => cách xếp.

Ba ghế trống còn lại ta sẽ xếp 3 học sinh còn lại của 2 lớp 12A-12B => cách xếp.

Do đó, TH3 có cách xếp.

Ba TH4. CxCxxCxCxC.

TH5. CxCxCxxCxC.

TH6. CxCxCxCxCxx tương tự TH3.

Vậy có tất cả cách xếp cho các học sinh.

Suy ra xác suất cần tính là

1+5000000:9201000*5000000000000000000000000000000000

Số hs khá: 48.5/12=20

Số hs còn tốt: (48-20).75%=21

Số hs đạt: 48-20-21=7

Số học sinh khá là:

48 x 5/12 = 20 (học sinh khá)

Số học sinh còn lại: 

48 - 20 = 28 (học sinh)

Số học sinh tốt là:

28 x 75% = 21 (học sinh)

Số học sinh đạt: 

48 - 21 - 20 = 7 (học sinh