Đáp án D.

Chọn D

Xếp ngẫu nhiên các em học sinh trên thành một hàng ngang có 11! cách. Suy ra n ( Ω ) = 11 !  

Gọi A là thỏa mãn đề bài. Xếp 6 bạn nam có 6! cách

Giữa 6 bạn nam có 5 khoảng trống và thêm hai vị trí ở đầu hàng là 7. Để xếp 5 bạn nữ mà không có hai bạn nữ kề nhau ta chọn 5 trong 7 vị trí này và xếp 5 bạn nữ vào có A 7 5

Suy ra  n ( A ) = 6 ! . A 7 5 ⇒ P ( A ) = 6 ! . A 7 5 11 ! = 1 22

Số phần tử của không gian mẫu n(Ω)=10!

Xếp 10 học sinh trên một hàng ngang sao cho 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 2 cách xếp.

Xét trong 2 cách xếp trên các khả năng Hoàng và Lan đứng liền kề nhau:

Xếp 8 học sinh trên một hàng ngang sao cho 4 học sinh nam xen kẽ 4 học sinh nữ có 2 cách xếp.

Với mỗi cách xếp 8 học sinh trên có 9 khoảng trống tạo ra. Với mỗi khoảng trống trên, xếp Hoàng và Lan vào khoảng trống này để được 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 1 cách xếp.

Suy số cách xếp 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ mà Hoàng và Lan đứng kề nhau là: 2.9

Vậy số phần tử của A là: n =2–2.9=18432.

Xác suất cần tìm là P(A)=n(A)/n(Ω)=18432/10!=8/1575.

+ Phương án B. Tính sai: P(A)=(2.5!5!-2.4!4!7)/10!=1/175.

+ Phương án C. Tính sai: P(A)=(5!5!-4!4!9)/10!=4/1575.

+ Phương án D. Tính sai: P(A)=(2.5!5!- 2.4!4!18)/10!=1/450.

Đáp án B

Đáp án B

– Số phần tử của không gian mẫu  n Ω =10!

* Xếp 10 học sinh trên một hàng ngang sao cho 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 2 cách xếp.

* Xét trong 2 cách xếp trên các khả năng Hoàng và Lan đứng liền kề nhau:

+ Xếp 8 học sinh trên một hàng ngang sao cho 4 học sinh nam xen kẽ 4 học sinh nữ có 2 cách xếp.

+ Với mỗi cách xếp 8 học sinh trên có 9 khoảng trống tạo ra. Với mỗi khoảng trống trên, xếp Hoàng và Lan vào khoảng trống này để được 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 1 cách xếp.

xxxx

Suy số cách xếp 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ mà Hoàng và Lan đứng kề nhau là: 2.9

Vậy số phần tử của A là:  n =2-2.9=18432.

Chọn B

Số phần tử của không gian mẫu là 

Sắp 5 học sinh nam thành một hàng ngang, có 5! cách (tạo ra  khoảng trống).

Chọn 3 khoảng trống trong 6 khoảng trống để xếp 3 nữ, có C 6 3  cách chọn. Khi đó, số cách xếp 3 bạn nữ là  C 6 3 .3! cách.

Vậy xác suất cần tìm là 

Chọn D

Phương pháp:

Cách giải

Đáp án D 

Số cách xếp 2 bạn nữ là  

Số cách xếp 2 bạn nữ đứng cạnh nhau là  

Xác suất 2 bạn nữ đứng cạnh nhau là  

Xác suất 2 bạn nữ không đứng cạnh nhau là