Giải các phương trình sau: ( z2 + 3z + 6) 2 + 2z( z2 + 3z + 6) - 3z2 = 0
D. Cả A và C đúng
Gọi z 1 , z 2 , z 3 , z 4 là các nghiệm của phương trình z 4 + 4 z 3 + 3 z 2 - 3 z + 3 = 0 .Tính
T = z 1 2 + 2 z 1 + 2 z 2 2 + 2 z 2 + 2 z 3 2 + 2 z 2 + 2 z 4 2 + 2 z 4 + 2
A. T = 102
B. T = 101
C. T = 99
D. T = 100
Gọi z 1 , z 2 , z 3 , z 4 là các nghiệm của phương trình z 4 + 4 z 3 + 3 z 2 - 3 z + 3 = 0 . Tính T = ( z 1 2 + 2 z 1 + 2 ) ( z 2 2 + 2 z 2 + 2 ) ( z 3 2 + 2 z 3 + 2 ) ( z 4 2 + 2 z 4 + 2 )
Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:
7 z 2 + 3z + 2 = 0
Viết phương trình mặt phẳng song song với (P): 6x -2y + 3z + 7 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu x 2 + y 2 + z 2 +2x+2y+2z - 1 = 0
A. 6x - 2y + 3z - 8 = 0
B. 6x - 2y + 3z - 3 = 0
C. 6x - 2y + 3z -7 = 0
D. 6x - 2y + 3z - 5 = 0
Chọn C
Gọi (Q) là mặt phẳng cần tìm. Vì (Q) song song với (P) nên phương trình (Q) có dạng
6x - 2y + 3z + a = 0
Tâm mặt cầu I(-1;-1;-1) bán kính R = 2
Vì (Q) tiếp xúc với mặt cầu nên d(I,(Q))=R hay
Viết phương trình mặt phẳng song song với P : 6 x - 2 y + 3 z + 7 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu x 2 + y 2 + z 2 + 2 x + 2 y + 2 z - 1 = 0
A. 6 x - 2 y + 3 z - 8 = 0
B. 6 x - 2 y + 3 z - 3 = 0
C. 6 x - 2 y + 3 z - 7 = 0
D. 6 x - 2 y + 3 z - 5 = 0
Đáp án C
Gọi (Q) là mặt phẳng cần tìm. Vì (Q) song song với (P) nên phương trình (Q) có dạng
Tâm mặt cầu I(-1;-1;-1) bán kính R = 2
Vì (Q) tiếp xúc với mặt cầu nên d(I,(Q)) = R hay
Phương trình z 2 + 3 z + 9 = 0 có hai nghiệm phức z 1 , z 2 . Tính S = z 1 . z 2 + z 1 + z 2
Biết rằng phương trình z + 3 z 2 - 2 z + 10 = 0 có ba nghiệm phức là z 1 , z 2 , z 3 . Giá trị của z 1 + z 2 + z 3 bằng
A. 5
B. 23
C. 3 + 2 10
D. 3 + 10
Biết rằng phương trình z + 3 z 2 - 2 z + 10 = 0 có ba nghiệm phức z 1 , z 2 , z 3 là . Giá trị của z 1 + z 2 + z 3 bằng
A. 5
B. 23
C. 3 + 2 10
D. 3 + 10
Phương trình z 2 - 3 z + 4 = 0 có 2 nghiệm phức z 1 , z 2 . Giá trị của z 1 z 2 2 bằng
A. 27
B. 64
C. 16
D. 8