Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 2 + 3 i , 1 - 2 i , - 3 + i . Tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành là
A. Q(0;2)
B. Q(6;0)
C. Q(-2;6)
D. Q(-4;-4)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M, N lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z 1 = − 4 + i , z 2 = 2 − 9 i . Số phức z 3 có biểu diễn hình học là trung điểm của đoạn thẳng MN. Phát biểu nào sau đây là đúng về số phức z 3 ?
A. z 3 = 1 − 4 i .
B. z 3 = - 1 + 4 i .
C. z 3 = - 1 − 4 i .
D. z 3 = 1 + 4 i .
Đáp án C
M − 4 ; 1 , N 2 ; − 9 trung điểm của MN là
I − 4 + 2 2 ; 1 − 9 2 = I − 1 ; − 4 ⇒ z 3 = − 1 − 4 i .
Trong mặt phẳng Oxy, gọi các điểm M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức z 1 = 2 - i , z 2 = 1 + 4 i Gọi G là trọng tâm của tam giác OMN, với O là gốc tọa độ. Hỏi G là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?
Trong mặt phẳng Oxy, gọi các điểm M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức z 1 = 2 - i ; z 2 = 1 + 4 i . Gọi G là trọng tâm của tam giác OMN, với O là gốc tọa độ. Hỏi G là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?
A. z 3 = 1
B. z 3 = 1 + i
C. z 3 = 1 - i
D. z 3 = i
Đáp án B
Ta có M(2;-1), N(1;4), O(0;0).
G là trọng tâm tam giác OMN nên ta có
Vậy G(1;1) là điểm biểu diễn số phức z 3 = 1 + i
Trong mặt phẳng Oxy, gọi các điểm M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức z 1 = 2 − i , z 2 = 1 + 4 i . Gọi G là trọng tâm của tam giác OMN, với O là gốc tọa độ. Hỏi G là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?
A. z 3 = i
B. z 3 = i + 1
C. z 3 = 1
D. z 3 = 1 - i
Trong mặt phẳng Oxy, gọi các điểm M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức z 1 = 2 − i , z 2 = 1 + 4 i . Gọi G là trọng tâm của tam giác OMN, với O là gốc tọa độ. Hỏi G là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?
A. z 3 = i
B. z 3 = 1 + i
C. z 3 = 1
D. z 3 = 1 - i
Cho số phức z = 1 + 3 i . Gọi A,B lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức (1+i)z và (3-i)z trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính độ dài đoạn AB.
Cho số phức z = 1 + 3 i . Gọi A,B lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức (1+i)z và (3-i)z trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính độ dài đoạn AB
Cho các số phức z 1 = 1 ; z 2 = 2 + 2 i ; z 3 = - 1 + 3 i được biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là M,N,P, các điểm này lần lượt là trung điểm của ba cạnh tam giác EFH. Tọa độ trọng tâm G của tam giác EFH là:
A. (2;3)
B. (3;2)
C. 2 3 ; 2 3
D. 2 3 ; 5 3
Chọn D.
M(1;0), N(2;2), P(-1;3) là điểm biểu diễn các số phức trên .
Hai tam giác EFH và MNP có 3 trung tuyến trùng nhau từng đôi một nên có cùng trọng tâm G.
