Có tất cả bao nhiêu số thực m để có duy nhất một số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện: z - 1 + i = m và z - 1 - 13 i ≤ 13
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Có tất cả bao nhiêu số thực m để có duy nhất một số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện: z - 1 + i = m và z - 1 - 3 i ≤ 13
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Gọi M(z) có M thuộc đường tròn
C
1
có tâm
Và thuộc hình tròn
C
2
có tâm
Yêu cầu bài toán tương đương với C 1 C 2 có đúng một điểm chung
TH1: C 1 C 2 tiếp xúc ngoài như hình vẽ:
TH2: C 1 C 2 tiếp xúc trong như hình vẽ
Vậy có hai giá trị của tham số.
Chọn đáp án A.
Có bao nhiêu số phức z thoả mãn đồng thời các điều kiện: z = 1 và z 2 + 4 = 2 3 .
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Vậy có 4 cặp (a;b) tức có 4 số phức thoả mãn.
Chọn đáp án D.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z + z ¯ + z - z ¯ = z 2 và z = m
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z + z ¯ + z - z ¯ = z 2 và z = m ?
D. 2 ; 2
B. 2 ; 2 2
C. 2 ; 2
D. 2 ; 2 2
Đặt z=x+yi ta có hệ đều kiện:
Ta có (1) là tập hợp các cạnh của hình vuông ABCD có tâm là gốc toạ độ độ dài cạnh bằng a = m 2 2 ; là đường tròn (C) có tâm là gốc toạ độ O bán kính bằng R = m.
Để có đúng 8 số phức thoả mãn thì (C) phải nằm giữa đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp hình vuông
Chọn đáp án D.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z + z ¯ + z - z ¯ = z 2 và z = m ?
A. 2 ; 2 2
B. 2 ; 2 2
C. 2
D. 2 ; 2 2
Cho số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện z - 3 - 4 i = 5 và biểu thức M = z + 2 2 - z - i 2 đạt giá trị lớn nhất. Môđun của số phức z - 2 - i bằng
A. 5
B. 9
C. 25
D. 5
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thoả mãn z. z =1 và |z-3-4i|=m. Tính tổng các phần tử thuộc S.
A. 10.
B. 42.
C. 52.
D. 40.
Gọi S là tập hợp các số phức z có phần thực và phần ảo đều là các số nguyên đồng thời thoả mãn hai điều kiện: z - 3 - 4 i ≤ 2 và z + z ¯ ≤ z - z ¯ . Số phần tử của tập S bằng
A. 11.
B. 12.
C. 13.
D. 10.
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: z - 10 + 2 i = z + 2 - 14 i và z - 1 - 10 i = 5 ?
A. Vô số.
B. Một
C. Không.
D. Hai.