Cho hàm số F ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + 1 là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2, f(2) = 3, f(3) = 4. Hàm số F(x) là
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ( 5 x + 1 ) e x và F(0) = 3 Tính F(1)
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 4 - 2 x 3 + 1 x 2 và F(3)=-1. Tìm F(-1)
A. -2
B. - 5 3
C. - 7 3
D. -1
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 5 x + 1 e x và F 0 = 3. Tính F(1).
A. F 1 = 11 e − 3.
B. F 1 = e + 3.
C. F 1 = e + 7.
D. F 1 = e + 2.
Đáp án C.
Đặt u = 5 x + 1 d v = e x d x ⇒ d u = 5 d x v = e x
⇒ ∫ 0 1 5 x + 1 e x d x = 5 x + 1 e x 1 0 − 5 ∫ 0 1 e x d x = 5 x + 1 e x 1 0 − 5 e x 1 0
Suy ra ∫ 1 1 5 x + 1 e x d x = e + 4 = F 1 − F 0 = F 1 − 3 ⇒ F 1 = e + 7.
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=|1+x|-|1-x| trên tập R và thỏa mãn F(1)= 3.Tính tổng F(0)+F(2)+F(-3).
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = |1+x| - |1-x| trên tập R và thỏa mãn F(1) = 3 Tính tổng T = F(0) + F(2) + F(-3)
A. 8.
B. 12.
C. 18.
D. 10.
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = 1 + x − 1 − x trên tập ℝ và thỏa mãn F(1) = 3. Tính tổng T = F 0 + F 2 + F − 3 .
A. 8
B. 12
C. 18
D. 10
Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng (-2; 3). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên khoảng (-2; 3). Tính 
, biết F(-1) = 1, F(2) = 4.
A. I = 6.
B. I = 10.
C. I = 3.
D. I = 9.
Cho F ( x ) = ( x - 1 ) e x là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) e 2 x . Tìm nguyên hàm của hàm số f ' ( x ) e 2 x
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = 5 x + 1 e x và F(0) = 3. Tính F(1)
A. F 1 = 11 e − 3.
B. F 1 = e + 3.
C. F 1 = e + 7.
D. F 1 = e + 2.
