Cho abc là số tự nhiên có 3 chữ số. Chứng minh rằng abc chia hết cho 21 khi và chỉ khi a - 2b + 4c chia hết cho 21.
cho abc là số có 3 chữ số . CMR: abc chia hết cho 21 khi và chỉ khi (a-2b+4c)chia hết cho21
Ta có :
4 . abc = 400a + 40b + 4c = 399a + 42b + a - 2b + 4c
= 21 ( 19a + 2b ) + ( a - 2b + 4c ) chia hết cho 21
( Do 21 chia hết cho 21 và a - 2b + 4c chia hết cho 21 )
=> 400a + 40b + 4c chia hết cho 21
=> 4 ( 100a + 10b + c ) chia hết cho 21
=> 100a + 10b + c chia hết cho 21
=> abc chia hết cho 21
Vậy nếu a-2b+4c chia hết cho 21 thì abc chia hết cho 21
Cho abc là số tự nhiên có 3 chữ số.CMR:abc chia hết cho 21<=>a-2b+4c chia hết cho 21
Ta có :
4 . abc = 400a + 40b + 4c = 399a + 42b + a - 2b + 4c
= 21 ( 19a + 2b ) + ( a - 2b + 4c ) chia hết cho 21
( Do 21 chia hết cho 21 và a - 2b + 4c chia hết cho 21 )
=> 400a + 40b + 4c chia hết cho 21
=> 4 ( 100a + 10b + c ) chia hết cho 21
=> 100a + 10b + c chia hết cho 21
=> abc chia hết cho 21
Vậy nếu a-2b+4c chia hết cho 21 thì abc chia hết cho 21
Chứng minh rằng :
a) abcd chia hết cho 29 khi và chỉ khi a+3b+9c+27d chia hết cho 29
b) abc chia hết cho 21 <=> a-2b+4c chia hết cho 21
chứng minh rằng khi và chỉ khi a-2b+4c chia hết cho 21
bạn có chép thiếu đề bài ko vậy
Bài 1: Chứng minh 100a + 10b + c chia hết cho 21 khi và chỉ khi a -2b + 4c chia hết cho 21
+, Nếu 100a+10b+c chia hết cho 21
=> 4.(100a+10b+c) chia hết cho 21
=> 400a+40b+4c chia hết cho 21
Mà 399a và 42b đều chia hết cho 21
=> 400a+40b+4c-399a-42b chia hết cho 21
=> a-2b+4c chia hết cho 21 (1)
+, Nếu a-2b+4c chia hết cho 21
Mà 399a và 42b đều chia hết cho 21
=> a-2b+4c+399a+42b chia hết cho 21
=> 400a+40b+4c chia hết cho 21
=> 4.(100a+10b+c) chia hết cho 21
=> 100a+10b+c chia hết cho 21 ( vì 4 và 21 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
Tk mk nha
Cmr: abc chia hết cho 21 khi và chỉ khi (a-2b+4c) chia hết cho 21
Ta có :
4 . abc = 400a + 40b + 4c = 399a + 42b + a - 2b + 4c
= 21 ( 19a + 2b ) + ( a - 2b + 4c ) chia hết cho 21
( Do 21 chia hết cho 21 và a - 2b + 4c chia hết cho 21 )
=> 400a + 40b + 4c chia hết cho 21
=> 4 ( 100a + 10b + c ) chia hết cho 21
=> 100a + 10b + c chia hết cho 21
=> abc chia hết cho 21
Vậy nếu a-2b+4c chia hết cho 21 thì abc chia hết cho 21
1) chứng tỏ rằng: A= 2011. 2012. 2013. 2014+ 1 là hợp số
2) cho abc chia hết chia hết cho 21. CMR (a - 2b + 4c) cũng chia hết cho 21
3) tìm số nguyên tố P sao cho P +2 và P+4 đều là số nguyên tố
chứng minh
abc chia hết cho 21 <=> a-2b+4c chia hết cho 21
Nếu 100a+10b+c chia hết cho 21
=>4.(100a+10b+c) chia hết cho 21
400a+40b+4c chia hết cho 21
Mà 399a và 42b đều chia hết cho 21
=>400a+40b+4c-399a-42b chia hết cho 2
a-2b+4c chia hết cho 21 (1)
Nếu a-2b+4c chia hết cho 21
Mà 399a và 42b đều chia hết cho 21
a-2b+4c+399a+42b chia hết cho 21
400a+40b+4c chia hết cho 21
4.(100a+10b+c) chia hết cho 21
100a+10b+c chia hết cho 21 ( vì 4 và 21 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
https://youtu.be/fuTD7Yu8-e0
bạn xem video nhé
Ta có :
4 . abc = 400a + 40b + 4c = 399a + 42b + a - 2b + 4c
= 21 ( 19a + 2b ) + ( a - 2b + 4c ) chia hết cho 21
( Do 21 chia hết cho 21 và a - 2b + 4c chia hết cho 21 )
=> 400a + 40b + 4c chia hết cho 21
=> 4 ( 100a + 10b + c ) chia hết cho 21
=> 100a + 10b + c chia hết cho 21
=> abc chia hết cho 21
Vậy nếu a-2b+4c chia hết cho 21 thì abc chia hết cho 21
1) Khi chia số tự nhiên a cho 96, được số dư là 24. Hỏi số a có chia hết cho 6. cho 18 không ?
2) Cho số tự nhiên không chia hết cho 5 và khi chia chúng cho thì được các số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng chủa 5 đó chia hết cho 5
3)chứng tỏ rằng 1 số khi chia cho 60 dư 45 thì hia hết cho 15 mà không chia hết cho 30
4)Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào chia cho 21 dư 5 còn chia 9 dư 1
5)Tìm số tự nhiên n để:
a)n+4 chia hết n
b)3n+5 chia hết cho n
c)27-4n chia hết cho n
(Các bạn giúp mình với, làm bài nào cũng được)
d)n+6 chia hết cho n+1
e)2n+3 chia hết cho n-2
d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1
n+1 chia hết cho n+1
=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1
=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc { 1; 5 }
Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0
Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.
Vậy n thuộc {0;4}
e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)
n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)
Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2
=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2
=> 7 chia hết cho n-2
Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.
e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)
n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)
Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2
=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2
=> 7 chia hết cho n-2
Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.
d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1n+1 chia hết cho n+1
=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1
=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc { 1; 5 }
Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0
Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.
Vậy n thuộc {0;4}