Đáp án C

Hướng dẫn:

Hai vật sẽ tách khỏi nhau khi chúng cùng đi qau vị trí cân bằng. Tần số góc của hệ dao động ω = k 2 m .

→ Tốc độ của vật m tại vị trí hai vật tách nhau v   =   v m a x   =   ω A   =   8 ω .

+ Biến cố xảy ra chỉ làm thay đổi tần số góc của hệ dao động mà không làm thay đổi vị trí cân bằng của hệ.

→ Tần số góc của hệ dao động lúc sau ω = k m = 2 ω .

→ Biên độ dao động mưới của vật m là A = v m a x ω ' = 8 ω ω ' = 4 2 cm.

+ Năng lượng của hệ E = 0 , 5 k A ' 2 = 16 m J .

Hướng dẫn:

+ Vật  m 2  sẽ rời khỏi  m 2  khi hai vật này đi qua vị trí cân bằng tạm lần đầu tiên

→ Tốc độ của vật  m 2 tại vị trí này 

v 0 = ω X 0 − x 0 = k m 1 + m 2 X 0 − μ m 1 + m 2 g k = 50 0 , 1 + 0 , 4 0 , 1 − 0 , 05 0 , 1 + 0 , 4 .10 50 = 0 , 95

+ Quãng đường  m 2  đi được từ khi rời vật m 1 đến khi dừng lại 1 2 m 2 v 0 2 = μ m 2 g S → S = v 0 2 2 μ g = 0 , 9025 m

→ Vậy tổng thời gian từ khi thả vật  m 2  đến khi  m 2  dừng lại là  t = T 4 + 2 S μ g = 2 , 056 s

Đáp án C 

Đáp án D

Ta có:

Hướng dẫn: Chọn đáp án C

Vì số liệu ở các phương án lệch xa nhau nên ta có thể giải theo cả hai cách

Chú ý: Để tìm chính xác tổng quãng được đi được ta dựa vào định lí “Độ giảm cơ năng đúng bằng công của lực ma sát” 

Cách 1: Khảo sát chi tiết.

Thời gian dao động:

Cách 2: Khảo sát gần đúng.

Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: 

Tổng số dao động thực hiện được: 

Bình luận: Giải theo cách 1 cho kết quả chính xác hơn cách 2. Kinh nghiệm khi gặp bài toán trắc nghiệm mà số liệu ở các phương án gần nhau thì phải giải theo cách 1, còn nếu số liệu đó lệch xa nhau thì có thể làm theo cả hai cách!

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Vì số liệu ở các phương án gần nhau nên ta giải theo cách 1

Chọn đáp án D.

+ Gắn con lắc trong hệ quy chiếu của vật m, theo phương ngang vật m₀ chịu tác dụng của 2 lực:

Lực quán tính: F q t ⇀ = - m 0 a ⇀  ngược chiều với gia tốc  a ⇀

Lực điện trường: F ⇀ = q E ⇀  cùng chiều với điện trường  E ⇀

+ Chọn trục tọa độ Ox có phương nằm ngang, gốc tọa độ O là VTCB, chiều dương hướng sang phải.

+ Khi có thêm lực điện trường tác dụng hướng sang phải thì VCTB dịch chuyển về phía phải đoạn  (so với vị trí lò xo không biến dạng). Do đó biên độ của vật là: (1) 

+ Khi thả vật đang ở biên âm, sau thời gian  thì vật  m 0 bong nên vật  m 0 tách khỏi mm x = A 2 . Lúc này lực quán tính đang hướng sang phải nên hợp lực tác dụng lên vật là:

+ Theo đề, khi vật  m 0 bị tách thì:

(2)

+ Thay (1) vào (2) ta có:

Đáp án B

+ Tần số dao động của con lắc là  f = 1 2 π k m = 1 2 π 100 0 , 1 = 5