Đáp án D

Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và OA

Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của OA: z - 3 =0

Goi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện =>  I = P ∩ d ⇒ I 3 ; 3 ; 3 R = I A = 3 3

Đáp án D

Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và OA

O ( 0 ; 0 ; 0 ) , B ( 6 ; 0 ; 0 ) , C ( 0 ; 6 ; 0 ) , A ( 0 ; 0 ; 6 ) ; M ( 3 ; 3 ; 0 ) , N ( 0 ; 0 ; 3 ) O B → ( 6 ; 0 ; 0 ) , O C → ( 0 ; 6 ; 0 ) ⇒ u d → = [ O B → , O C → ] = ( 0 ; 0 ; 36 ) ⇒ d : x = 3 y = 3 z = t

Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của OA: z - 3 = 0

Goi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 

Đáp án D

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và OA

Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của OA: z - 3 = 0

Goi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

R = IA =  3 3

Đáp án D

Ta có:  V O . A B C = 1 6 O A . O B . O C = 6 ⇒ O C = 3

Lại có  1 d O ; A B C 2 = 1 O A 2 + 1 O B 2 + 1 O C 2 ⇒ d O ; A B C = 12 41

Chọn D

Chọn D

Từ giả thiết suy ra: ΔABC cân tại A có:

Gọi I là trung điểm của BC  ⇒ A I ⊥ B C

Giả sử H là trực tâm của tam giác ABC.

Ta thấy  O A ⊥ O B C

Vì  O B ⊥ O A C ⇒ O B ⊥ A C và  A C ⊥ B H nên  A C ⊥ O B H ⇒ O H ⊥ A C   ( 1 )

B C ⊥ O A I ⇒ O H ⊥ B C   ( 2 )

Từ (1) và (2) suy ra  O H ⊥ A B C

Có  O I = 1 2 B C = a 2 2 = O A

=> ΔAOI vuông cân tại O => H là trung điểm AI và  O H = 1 2 A I = a 2

Khi đó: