Cho hàm số y = f x liên tục, có đạo hàm trên - 1 ; 0 . Biết f ' x = 3 x 2 + 2 x e - f x , ∀ x ∈ - 1 ; 0 . Tính giá trị biểu thức A = f 0 - f - 1
A. A = - 1
B. A = 1
C. A = 0
D. A = 1 e
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số yf(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số
y
f
(
1
-
x
2
)
+
x
nghịch biến trên khoảng A. (-4;-2) B. (2;4) C. (0;2) D. (-2;0)
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số y = f ( 1 - x 2 ) + x nghịch biến trên khoảng
A. (-4;-2)
B. (2;4)
C. (0;2)
D. (-2;0)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) = (x – 1)(x2 – 3)(x4 – 1) liên tục trên R.Tính số điểm cực trị của hàm số y=f(x)
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Đáp án A
Phương pháp giải:
Giải phương trình f’ bằng 0, tìm nghiệm và lập bảng biến thiên xét điểm cực trị
Lời giải:
Ta có 
Dễ thấy f’(x) đổi dấu khi đi qua 3 điểm 
=> Hàm số có 3 điểm cực trị.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên i. Bảng biến thiên của hàm số y f(x) được cho như hình vẽ Hàm số
y
f
(
1
-
x
2
)
+
x
nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (-4;-2) B. (-1; 1) C. (1;3) D. (-1;0)
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên i. Bảng biến thiên của hàm số y =f'(x) được cho như hình vẽ
Hàm số y = f ( 1 - x 2 ) + x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (-4;-2)
B. (-1; 1)
C. (1;3)
D. (-1;0)
Đáp án A
Vậy hàm số g(x) nghịch biến trên (-4; -2)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
f
(
x
)
liên tục trên R và có đạo hàm
f
(
x
)
(
1
-
x
)
2
(
x
+
1
)
3
(
3
-
x
)
. Hàm số
y
f
(
x
)
đồng biến trên khoảng nào dưới đây
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đạo hàm f ' ( x ) = ( 1 - x ) 2 ( x + 1 ) 3 ( 3 - x ) . Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây
Cho hàm số yf(x) liên tục trên R và có đạo hàm
f
(
x
)
x
3
(
x
+
1
)
2
(
x
-...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f ' ( x ) = x 3 ( x + 1 ) 2 ( x - 2 ) Hàm số y=f(x)có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Cho hàm số yf(x) liên tục trên
ℝ
, có đạo hàm
f
(
x
)
x
3
(
x
−
1
)
2
(
x
+
2
)
. Hỏi hàm số
y
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ , có đạo hàm f ' ( x ) = x 3 ( x − 1 ) 2 ( x + 2 ) . Hỏi hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Đáp án D.
Ta có thể lập bảng xét dấu của f'(x) tuy nhiên thì ta có thể dùng mẹo như sau. Tại x=0; x=-2 thì y' đổi dấu do có mũ la lẻ còn x=1 thì không đổi dấu do mũ là chẵn. Vì vậy ta có thể có 2 cực trị.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R, có đạo hàm f ' ( x ) = x 3 ( x - 1 ) 2 ( x + 2 ) . Hỏi hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Cho hàm số yf(x) liên tục trên R, có đạo hàm
f
’
(
x
)
x
(
x
–
1
)
2
(
x
+
1
)
3
. Đồ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đạo hàm f ’ ( x ) = x ( x – 1 ) 2 ( x + 1 ) 3 . Đồ thị hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. Đồ thị hàm số f(x) không có điểm cực trị
B. Đồ thị hàm số f(x) có 1 điểm cực trị
C. Đồ thị hàm số f(x) có 2 điểm cực trị
D. Đồ thị hàm số f(x) có 3 điểm cực trị
Cho hàm số yf(x) liên tục trên R, có đạo hàm f(x)
x
(
x
-
1
)
2
(
x
+
1
)
2
. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị A. Có đúng 3 điểm cực trị B. Không có điểm cực trị C. Có đúng 1 điểm cực trị D. Có đúng 2 điểm cực trị
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đạo hàm f'(x)= x ( x - 1 ) 2 ( x + 1 ) 2 . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị
A. Có đúng 3 điểm cực trị
B. Không có điểm cực trị
C. Có đúng 1 điểm cực trị
D. Có đúng 2 điểm cực trị
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên [1;4], biết f(4)3, f(1)1 . Tính
∫
1
4
2
f
(
x
)
d
x
.
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;4], biết f(4)=3, f(1)=1 . Tính ∫ 1 4 2 f ' ( x ) d x .
