Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật BC= 2 a, tam giác SAB đều cạnh bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng
A. 60°.
B. 30°.
C. 45°.
D. 90°.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy. A.
15
5
B.
15
3
C.
2
5
5
D. 1
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy.
A. 15 5
B. 15 3
C. 2 5 5
D. 1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy. A.
15
5
B.
15
3
C.
2
5
5
D. 1
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy.
A. 15 5
B. 15 3
C. 2 5 5
D. 1
Chọn đáp án A
Gọi H là trung điểm AB. ∆SAB đều 
Ta có:
H là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD)
Góc giữa SC với mặt phẳng (ABCD) là S C H ^
Ta có: ∆SAB đều 
Xét tam giác SCH vuông tại H:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A.
a
3
3
12
B.
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A. a 3 3 12
B. a 3 3 9
C. a 3 5 24
D. a 3 5 6
Chọn đáp án D
Gọi H là trung điểm của AB. Từ giả thiết ta có S H ⊥ A B C D
Suy ra 
⇒ S H C vuông cân tại H.
Do ∆ B H C vuông tại H nên
⇒ S H = H C = a 5 2
Thể tích khối chóp V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = a 3 5 6 đ v t t là
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng
45
o
. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A.
a
3
3
12
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45 o . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A. a 3 3 12
B. a 3 3 9
C. a 3 5 24
D. a 3 5 6
Chọn D
Gọi H là trung điểm của AB.
Do đó:
Xét tam giác vuông BHC:
Xét tam giác vuông SHC:
Suy ra:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng
45
°
. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A.
a
3
3
12
B.
a
3
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45 ° . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A. a 3 3 12
B. a 3 3 9
C. a 3 5 24
D. a 3 5 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết
S
D
2
a
3
và góc tạo bởi đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) bằng
30
°
. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. A.
4
a
3
6
5...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết S D = 2 a 3 và góc tạo bởi đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) bằng 30 ° . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A. 4 a 3 6 5
B. 4 a 3 6 3
C. 4 a 3 6 9
D. 4 a 3 6 7
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết SD
2
a
3
và góc tạo bởi đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) bằng
30
∘
. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết SD = 2 a 3 và góc tạo bởi đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) bằng 30 ∘ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SC và AD. Góc giữa đường thẳng MN và đáy (ABCD) bằng
A. 30 °
B. 45 °
C. 60 °
D. 90 °
Gọi H là trung điểm AB. Suy ra 
Gọi E là trung điểm HC. Suy ra ME//SH nên 
Khi đó 
Ta dễ dàng tính được 
Tam giác MNE vuông tại E có 
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB2a , BC a tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của CD Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng BE và SC A.
a
30
10
B.
a
C.
a
3
2
D. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a , BC= a tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của CD Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng BE và SC
A. a 30 10
B. a
C. a 3 2
D. a 5 5
Chọn A
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có H(0;0;0) , B(-a; 0; 0) và C(-a; a; 0), E(0; a; 0), S(0; 0; a 3 )
Ta có B E → = ( a ; a ; 0 ) , S C → = - a ; a ; - a 3 , E C → = ( - a ; 0 ; 0 )
Khi đó , B E → , S C → = ( - a 2 3 ; a 2 3 ; 2 a 2 )
Khoảng cách giữa BE và SC là
Đúng 0
Bình luận (0)