Cho tam giác ABC vuông cân tại A có A = 40 độ. LẤy điểm D khác phía điểm B so với AC thoả mãn CAD = 60 độ, ACD = 80 độ. Chứng minh BD vuông góc với AC
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A= 40 độ. Lấy điểm D khác phía B so với AC thoả mãn góc CAD=60 độ, góc ACD=80 độ. C/m BD vuông góc AC
cho tam giác ABC cân tại A có góc a=40 độ lấy điểm D khác phía với B so với AC thoả mãn GÓC CAD=60 ĐỘ,GÓC ACD=80 ĐỘ CMR BD VUÔNG GÓC VỚI AC
Gọi K là giao điểm của AB và CD.
Trên tia AC lấy điểm F sao cho ^ABF = 1000
Ta có: ^ACD = 800 nên ^ACK = 1000
Kết hợp với ^CAK = 400 suy ra \(\Delta\)ACK cân tại C nên AC = KC (1)
Mặt khác: \(\Delta\)ABF cân tại B (do có ^ABF = 1000; ^BAF = 400) nên AB = FB (2)
Mà AB = AC (gt) nên từ (1) và (2) suy ra KC = FB
Xét \(\Delta\)ACK và \(\Delta\)ABF có:
AB = AC (gt)
^ACK = ^ABF (=1000)
CK = BF (cmt)
Do đó \(\Delta\)ACK = \(\Delta\)ABF (c.g.c)
Suy ra AK = AF (hai cạnh tương ứng) (3)
Dễ tính được: ^KAD = 1000; ^AKD = 400 nên \(\Delta\)AKD cân tại A suy ra AK = AD (4)
Từ (3) và (4) suy ra AF = AD
Kết hợp với ^FAD = 600 suy ra \(\Delta\)AFD đều (5)
Suy ra AD = AF
Từ đó chứng minh được \(\Delta\)ADB = \(\Delta\)FBD (c.c.c)
Suy ra DB là phân giác của ^ADF (6)
Từ (5) và (6) suy ra DB cũng là đường cao ứng với cạnh AF của \(\Delta\)AFD
Lúc đó BD vuông góc AF hay BD vuông góc AC (đpcm)
Lấy điểm E thuộc CD sao cho AE = AC =>\(\Delta\)CAE cân tại C có: ^ACE = ^ACD = 80o => ^AEC = ^ACE = 80o (1)
=> ^CAE = 180o - 80o -80o = 20o
=> ^BAE =^BAC + ^CAE = 40o + 20o = 60o (2)
Mặt khác \(\Delta\)BAE có: AB = AE ( = AC ) => \(\Delta\)BAE cân (3)
Từ (2); (3) => \(\Delta\)BAE đều =>^ ABE = ^BEA = 60o (4)
Ta có: ^DAE = ^CAD - ^CAE = 60o - 20o = 40o
Mặt khác : ^ADE = 180o - ^CAD - ^ACD = 180o - 60o - 80o =40o
=> \(\Delta\)AED cân tại E => AE = ED mà AE = BE => ED = BE => \(\Delta\)BED cân tại E
Từ (1) => ^AED = 180o - ^AEC = 180o - 80o = 100o
Từ (1); (4) => ^BED = ^BEA + ^AED = 60o + 100o = 160o
=> ^EBD = ^EDB = ( 180o - 160o ) : 2 = 10o
Gọi O là giao điểm của AC và BD có: ^OCD = ^ACD = 80o và ^ODC = ^BDE = 10o
=> ^COD =90o
=> AC vuông BD
Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A= 40 độ. Lấy điểm D khác phía B so với Ac thỏa mãn góc CAD = 60 độ, ACD = 80 độ. CMR: BD vuông góc với AC.
Bài 1: Cho tam giác ABC đều. Trên tia đối tia BC lấy điểm D, trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE=BC
a) C/m: tam giác ACE cân
b) Tính góc DAE
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. C/m tam giác BCD vuông
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A= 40 độ. Lấy điểm D khác phía B so với AC thoả mãn góc CAD=60 độ, góc ACD=80 độ. C/m BD vuông góc AC
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A=40 độ. Vẽ điểm D bên ngoài tam giác và nằm khác phía B so với AC sao cho góc CAD=60 độ, góc ACD=80 độ. CM: BD vuông góc AC?
Câu hỏi của Nguyễn Anh Thư - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giac ABC cân tại A có góc A =60 độ. Lấy D khác phía B so với AC thỏa mãn góc CAD =60 độ, góc ACD = 80 độ. Chứng minh rằng : BD vuông góc với AC.
Nhờ các bạn giúp mk với nhé!
Câu hỏi của Nguyễn Anh Thư - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 40 độ. Lấy D khác phía B so với AC thỏa mãn điều kiện :
góc CAD = 60 độ , góc ACD = 80 độ.
CMR: BD vuông góc AC
Cho tam giác ABC cân tại A có A = 40◦ . Lấy điểm D khác phía B so với AC thỏa mãn C AD = 60◦ ,ACD = 80◦ . Chứng minh rằng BD vuông góc với AC.
Cho tam giác ABC cân tại A có A = 40°. Lấy điểm D khác phía với B so với AC. Thỏa mãn góc CAD = 60°, góc AND = 80°. Chứng minh rằng: BD vuông góc với AC