Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 8 2018 lúc 3:07

a) Xét hệ (I): Giải bài 5 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta biểu diễn hai đường thẳng (d): 2x – y = 1 và (d’): x – 2y = -1 trên mặt phẳng tọa độ.

+ Xét đường thẳng (d): 2x – y = 1 hay (d) : y = 2x – 1

   Chọn x = 0 ⇒ y = -1.

   Chọn y = 0 ⇒ x = Giải bài 5 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ (d) đi qua hai điểm (0; -1) và Giải bài 5 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Xét (d’) : x – 2y = -1 hay (d’): Giải bài 5 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

   Chọn x = 0 ⇒ y = Giải bài 5 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

   Chọn y = 0 ⇒ x = -1.

⇒ (d’) đi qua hai điểm Giải bài 5 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 và (-1; 0).

Giải bài 5 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Dựa vào đồ thị thấy hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A (1; 1).

Thử lại, thay x =1, y=1 vào các phương trình của hệ (I) ta được:

Giải bài tập Toán lớp 9 | Giải Toán lớp 9

Vậy hệ phương trình (I) có một nghiệm là (1; 1)

b) Xét (II): Giải bài 5 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta biểu diễn hai đường thẳng (d): 2x + y = 4 và (d’): -x + y = 1 trên mặt phẳng tọa độ.

+ Xét (d): 2x + y = 4 hay (d): y = -2x + 4

   Chọn x = 0 ⇒ y = 4

   Chọn y = 0 ⇒ x = 2.

⇒ (d) đi qua hai điểm (0; 4) và (2; 0).

+ Xét (d’) : -x + y = 1 hay (d’) : y = x + 1.

   Chọn x = 0 ⇒ y = 1

   Chọn y = 0 ⇒ x = -1.

⇒ (d’) đi qua hai điểm (0; 1) và (-1; 0).

Giải bài 5 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Nhận thấy (d) và (d’) cắt nhau tại A (1; 2).

Thử lại , thay x =1, y=2 vào các phương trình của hệ (II) ta được:

Giải bài tập Toán lớp 9 | Giải Toán lớp 9

Vậy hệ phương trình (II) có đúng một nghiệm là (1; 2).

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
17 tháng 12 2019 lúc 5:45

Xét hệ (I): Giải bài 5 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta biểu diễn hai đường thẳng (d): 2x – y = 1 và (d’): x – 2y = -1 trên mặt phẳng tọa độ.

+ Xét đường thẳng (d): 2x – y = 1 hay (d) : y = 2x – 1

   Chọn x = 0 ⇒ y = -1.

   Chọn y = 0 ⇒ x = Giải bài 5 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ (d) đi qua hai điểm (0; -1) và Giải bài 5 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Xét (d’) : x – 2y = -1 hay (d’): Giải bài 5 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

   Chọn x = 0 ⇒ y = Giải bài 5 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

   Chọn y = 0 ⇒ x = -1.

⇒ (d’) đi qua hai điểm Giải bài 5 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 và (-1; 0).

Giải bài 5 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Dựa vào đồ thị thấy hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A (1; 1).

Thử lại, thay x =1, y=1 vào các phương trình của hệ (I) ta được:

Giải bài tập Toán lớp 9 | Giải Toán lớp 9

Vậy hệ phương trình (I) có một nghiệm là (1; 1)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
5 tháng 9 2019 lúc 15:56

x = 2 2 x - y = 3

Đường thẳng (d): x = 2 song song với trục tung.

Đường thẳng (d’): 2x – y = 3 không song song với trục tung

⇒ (d) cắt (d’)

⇒ Hệ có nghiệm duy nhất.

Vẽ (d): x = 2 là đường thẳng đi qua (2 ; 0) và song song với trục tung.

Vẽ (d’): 2x - y = 3

- Cho x = 0 ⇒ y = -3 được điểm (0; -3).

- Cho y = 0 ⇒ x = 1,5 được điểm (1,5 ; 0).

Giải bài 18 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta thấy hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A(2; 1).

Vậy hệ phương trình có nghiệm (2; 1).

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 9 2017 lúc 13:19

Giải bài 18 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Đường thẳng (d): x = 2 song song với trục tung.

Đường thẳng (d’): 2x – y = 3 không song song với trục tung

⇒ (d) cắt (d’)

⇒ Hệ có nghiệm duy nhất.

Vẽ (d): x = 2 là đường thẳng đi qua (2 ; 0) và song song với trục tung.

Vẽ (d’): 2x - y = 3

- Cho x = 0 ⇒ y = -3 được điểm (0; -3).

- Cho y = 0 ⇒ x = 1,5 được điểm (1,5 ; 0).

Giải bài 18 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta thấy hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A(2; 1).

Vậy hệ phương trình có nghiệm (2; 1).

Giải bài 18 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Đường thẳng (d): x + 3y = 2 không song song với trục hoành

Đường thẳng (d’): 2y = 4 hay y = 2 song song với trục hoành

⇒ (d) cắt (d’)

⇒ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Vẽ (d1): x + 3y = 2

- Cho y = 0 ⇒ x = 2 được điểm (2; 0).

- Cho x = 0 ⇒ y = Giải bài 18 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 được điểm (0; Giải bài 18 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9).

Vẽ (d2): y = 2 là đường thẳng đi qua (0; 2) và song song với trục hoành.

Giải bài 18 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta thấy hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A(-4; 2).

Vậy hệ phương trình có nghiệm (-4; 2).

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
30 tháng 6 2018 lúc 6:17

x + 3 y = 2 2 y = 4  

Đường thẳng (d): x + 3y = 2 không song song với trục hoành

Đường thẳng (d’): 2y = 4 hay y = 2 song song với trục hoành

⇒ (d) cắt (d’)

⇒ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Vẽ (d1): x + 3y = 2

- Cho y = 0 ⇒ x = 2 được điểm (2; 0).

- Cho x = 0 ⇒ y = Giải bài 18 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 được điểm (0; Giải bài 18 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9).

Vẽ (d2): y = 2 là đường thẳng đi qua (0; 2) và song song với trục hoành.

Giải bài 18 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta thấy hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A(-4; 2).

Vậy hệ phương trình có nghiệm (-4; 2).

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 9 2017 lúc 11:30

(I): Giải bài 9 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Xét (d): x + y = 2 hay (d): y = -x + 2 có a = -1; b = 2.

(d’) 3x + 3y = 2 hay (d’): y = -x + Giải bài 9 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 có a’ = -1 ; b’ = Giải bài 9 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta có: a = a’ ; b ≠ b’ ⇒ (d) // (d’)

⇒ Hệ (I) vô nghiệm.

123 nhan
Xem chi tiết
123 nhan
28 tháng 11 2023 lúc 22:06

Mình cần gấp huhu

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 11 2023 lúc 5:15

a: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\x-2y=-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=2x-1\\2y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-1\\y=\dfrac{1}{2}x+1\end{matrix}\right.\)

Vì \(2< >\dfrac{1}{2}\)

nên hai đường thẳng y=2x-1 và y=1/2x+1 sẽ cắt nhau tại 1 điểm duy nhất

=>Hệ sẽ có 1 nghiệm

b: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=4\\-x+y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-2x+4\\y=x+1\end{matrix}\right.\)

Vì -2<>1 nên hai đường thẳng y=-2x+4 và y=x+1 sẽ cắt nhau tại 1 điểm duy nhất

=>Hệ sẽ có 1 nghiệm duy nhất

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 1 2017 lúc 8:49

Giải bài tập Toán lớp 9 | Giải Toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 4 2018 lúc 12:06

a) (I): Giải bài 9 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Xét (d): x + y = 2 hay (d): y = -x + 2 có a = -1; b = 2.

(d’) 3x + 3y = 2 hay (d’): y = -x + Giải bài 9 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 có a’ = -1 ; b’ = Giải bài 9 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta có: a = a’ ; b ≠ b’ ⇒ (d) // (d’)

⇒ Hệ (I) vô nghiệm.

b) (II): Giải bài 9 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Xét: (d): 3x – 2y = 1 hay (d):

Giải bài 9 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

(d’): -6x + 4y = 0 hay (d’):

Giải bài 9 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta có: a = a’ ; b ≠ b’ ⇒ (d) // (d’)

⇒ Hệ (II) vô nghiệm.

Kiến thức áp dụng

+ Xét hệ (I): Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Gọi (d): ax + by = c và (d’): a’x + b’y = c’.

Số nghiệm của hệ (I) phụ thuộc vào vị trí tương đối của (d) và (d’).

    (d) cắt (d’) ⇒ hệ (I) có nghiệm duy nhất.

    (d) // (d’) ⇒ hệ (I) vô nghiệm

    (d) ≡ (d’) ⇒ hệ (I) có vô số nghiệm.

+ Cho đường thẳng (d): y = ax + b và (d’): y = a’x + b’.

    (d) cắt (d’) ⇔ a ≠ a’

    (d) // (d’) ⇔ a = a’ và b ≠ b’

    (d) trùng (d’) ⇔ a = a’ và b = b’.