Cho tứ giác ABCD có diện tích 60cm2. Trên cạnh AB lấy các điểm E, F sao cho AE = EF = FB. Trên cạnh CD lấy các điểm G, H sao cho CG = GH = HD.
a) Tính tổng diện tích các tam giác ADH và CBF.
b) Tính diện tích tứ giác EFGH
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD, trên cạnh AB lấy 2 điểm E và F Sao cho AE= EF= FB. Trên cạnh CD lấy 2 điểm G và H Sao cho CG= GH= HD. Chứng minh diện tích EFGH= 1/3 diện tích ABCD
cho hình vuông abcd có cạnh bằng 4cm trên các cạnh ab,bc,cd,da lần lượt lấy các điểm e,f,g,h sao cho ae=bf=cg=dh=1cm A) tứ giác efgh là hình gì? B) tính diện tích của efgh? C) Xác định vị trí của e,f,g,h trên cạnh (ab=bc=cd=da) sao cho diện tích tứ giác efgh nhỏ nhất
a: AE+EB=AB
BF+FC=BC
CG+GD=CD
DH+HA=DA
mà AB=BC=CD=DA và AE=BF=CG=DH
nên EB=FC=GD=HA
Xét ΔEAH vuông tại A và ΔGCF vuông tại C có
EA=GC
AH=CF
Do đó: ΔEAH=ΔGCF
=>EH=GF
Xét ΔEBF vuông tại B và ΔGDH vuông tại D có
EB=GD
BF=DH
Do đó: ΔEBF=ΔGDH
=>EF=GH
Xét ΔEAH vuông tại A và ΔFBE vuông tại B có
EA=FB
AH=BE
Do đó: ΔEAH=ΔFBE
=>EH=EF và \(\widehat{AEH}=\widehat{BFE}\)
\(\widehat{AEH}+\widehat{HEF}+\widehat{BEF}=180^0\)
=>\(\widehat{BFE}+\widehat{BEF}+\widehat{HEF}=180^0\)
=>\(\widehat{HEF}+90^0=180^0\)
=>\(\widehat{HEF}=90^0\)
Xét tứ giác EHGF có
EF=GH
EH=GF
Do đó: EHGF là hình bình hành
Hình bình hành EHGF có EF=EH
nên EHGF là hình thoi
Hình thoi EHGF có \(\widehat{HEF}=90^0\)
nên EHGF là hình vuông
b:
AH+HD=AD
=>AH+1=4
=>AH=3(cm)
ΔAEH vuông tại A
=>\(AE^2+AH^2=EH^2\)
=>\(EH^2=3^2+1^2=10\)
=>\(EH=\sqrt{10}\left(cm\right)\)
EHGF là hình vuông
=>\(S_{EHGF}=EH^2=10\left(cm^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD lấy E, F thuộc AB sao cho AE=EF=FB và lấy G, H thuộc CD sao cho CG=GH=HD. Chứng minh diện tích tứ giác EFGH bằng một phần ba diện tích tứ giác ABCD.
Cho hình vuông ABCD có cạnh = 4 cm. Trên các cạnh AB<BC<CD<DA lần lượt lấy các điểm E,F,G,H sao cho AE=BF=CG=DH=1 cm
a) Diện tích tứ giác EFGH
b) Xác định vị trí 4 điểm E,F,G,H trên các canh để diện tích tứ giác EFGH nhỏ nhất
Cho hình vuông abcd có cạnh bằng 4 cm. Trên cạnh ab,bc,cd,da lần lượt lấy các điểm e, f, g, h sao cho ae=bf=cg=dh=1 cm
a) tứ giác efgh là hình gì ?
b) Tính diện tích tứ giác ègh
c) Xác định vị trí 4 điểm e, f, g, h trên các cạnh để diện tích tứ giác efgh là nhỏ nhất
CÁC BẠN ƠI LÀM GIÚP MÌNH NHÉ ! MÌNH CẦN GẤP ! CẢM ƠN NHIỀU !
Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB lấy các điểm E, F sao cho AE=EF=FB. Trên cạnh CD lấy các điểm G, H sao cho DG=GH=HC. Gọi M, I, K, N theo thứ tự là trung điểm của AD, EG, FH, BC. Chứng minh rằng bốn điểm M, I, K, N thẳng hàng và MI=IK=KN.
c/m mà k dùng đường trung bình ạ, tại mình ch học
27 tháng 11 2023 lúc 21:19
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy hai điểm E,F sao cho AE=EF=FB; trên AC lấy điểm D sao cho AD=DC. Tính diện tích hình EDCF, biết diện tích tam giác ABC bằng 18cm2.
Xét ΔABC có \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{2}{3}\)
nên \(S_{AFC}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{ABC}=\dfrac{2}{3}\cdot18=12\left(cm^2\right)\)
Xét ΔAFC có \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
nên ED//FC
Xét ΔAFC có ED//FC
nên \(\dfrac{ED}{FC}=\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{1}{2}\)
Xét ΔAFC có ED//FC
nên ΔAED đồng dạng với ΔAFC
=>\(\dfrac{S_{AED}}{S_{AFC}}=\left(\dfrac{ED}{FC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{AED}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{AFC}=3\left(cm^2\right)\)
\(S_{AED}+S_{EDCF}=S_{AFC}\)
=>\(S_{EDCF}=S_{AFC}-S_{AED}=9\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = DA. Nối CD. Trên cạnh BC lấy
điểm E và F sao cho BE = EF = FC. Biết diện tích ABC là 240cm2
a) Tìm các tam giác có chiều cao bằng tam giác ABC
b) Tính diện tích CBD c) Tính diện tích DEC.
cho hình vuông ABCD, có cạnh bằng a. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh BC lấy điểm F, trên cạnh CD lấy điểm G, trên cạnh DA lấy điểm H sao cho AE=BF=CG=DH.
a. CMR: Tứ giác EFGH là hình vuông.
b. Với vị trí nào của E trên cạnh AB để diện tích tứ giác EFGH nhỏ nhất.
em gửi bài qua fb thầy chữa cho nhé, tìm fb của thầy bằng sđt: 0975705122 nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)