Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi y =  x 3 x + 1  trục hoành và x = 1 xung quanh trục hoành.

A. π 3 ln 3 - 2 ln 2 3 + 1 2

B. 3 ln 3 - 2 ln 2 3 + 1 2

C. π 2 5 ln 3 - 5 ln 2 3 + 1 3

D. 1 3 5 ln 3 - 5 ln 2 3 + 1 2

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường x y = 4 ,   x = 0 ,   y = 1   v à   y = 4 . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục tung.

A.  V = 8 π

B. V = 10 π

C. V = 12 π

D. V = 16 π

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = ln 2 x + 1 , y = 0 ,   x = 0 ,   x = 1 . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox.

A.  3 2 ln 3 - 1

B. π 2 ln   3 - π

C. π + 1 2 ln   3 - 1

D. 3 π 2 ln   3 - π

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = - x , y = x , x = 4  . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y   =   x e x ; y = 0; x = 1 xung quanh trục Ox là

Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tan x ,     y = 0 ,     x = 0 ,     x = π 4  xung quay trục Ox

A.  V = π ln 2 4

B.  V = ln 2

C.  V = π 2 4

D.  V = π ln 2

Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường  y = x 3    y = 0 , x = 1 , x = 8 .

A.  π 3

B.  93 π 5

C.  9 π 4

D.  8 π

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x e x 2   , y = 0 ,   x = 0 ,   x = 1   xung quanh trục Ox là.

A.  V = 9 π 4

B.  V = π 2 e

C.  V = π e - 2

D.  V = e - 2