Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y   =   x + sin 2 x ; y = x; x = 0; x   =   π  là:

A.  π 2

B.  π 2 - 1

C.  π - 1

D.  π

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x + sin 2 x ,    y = x ,    x = 0 ,    x = π  là

A.  π 2

B.  π 2 − 1

C.  π − 1

D.  π

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x + sin 2 x ,   y = x ,   x = 0 ,   x = π  là:

A.  π 2

B.  π 2 - 1

C.  π - 1

D.  π

Cho đồ thị hàm số y=1 + cos⁡x (C) và y=1 + cos⁡(x-α) (C') trên đoạn [ 0 ; π ] với 0 < α < π 2 . Tính α biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (C') và đường x = 0 thì bằng diện tích hình phẳng giới hạn với(C') và đường y = 1, x = π . Ta được kết quả nào sau đây

A.  α = π 6

B.  α = π 4

C.  α = π 3

D.  α = π 12

Trong các cặp hình phẳng giới hạn bởi các đường sau, cặp nào có diện tích bằng nhau?

a) {y = x + sinx, y = x với 0 ≤ x  ≤   π } và {y = x + sinx, y = x với  π   ≤  x  ≤  2 π }

b) {y = sinx, y = 0 với 0  ≤  x  ≤   π } và {y = cosx, y = 0 với 0  ≤  x  ≤   π };

c) {y =  x , y =  x 2 }

và { y =  1 - x 2  , y = 1 − x}

Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x + s i n 2 x ,   y = x và  x = 0 ,   x = π .

A.  π 4

B.  π 6

C.  π 2

D.  π