Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d : x = 1 + t y = 2 + 3 t z = 3 - t , d ' : x = 2 - 2 t ' y = - 2 + t ' z = 1 + 3 t '  . Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng d và d’

A. M(-1;0;4)

B. M(4;0;-1)

C. M(0;4;-1)

D. M(0;-1;4)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  d 1 :   x - 2 2 = y 3 = z + 1 - 1   v à   d 2 :   x = 1 + t y = 3 - 2 t z = 5 - 2 t . Phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A ( 2 ; 3 ; - 1 )   và vuông góc với hai đường thẳng d 1 ,   d 2 là

A.  x = - 8 + 2 t y = 1 + 3 t z = - 7 - t

B. x = 2 - 8 t y = 3 + 3 t z = - 1 - 7 t

C. x = - 2 - 8 t y = - 3 + t z = 1 - 7 t

D. x = - 2 + 8 t y = - 3 - t z = 1 + 7 t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x   =   1 + t y   =   2 + 3 t z   =   3 - t  và d':  x   =   2 - 2 t ' y   = - 2 - t ' z   =   1 + 3 t '   . Tìm tọa độ M giao điểm của d và d'.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  d 1 : x - 2 1 = y - 1 - 2 = z + 3 - 1 ,   d 2 : x = - 3 - t y = 6 + t z = - 3 .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  d 1 và  d 2 chéo nhau

B.  d 1  và  d 2  cắt nhau

C.  d 1  và  d 2 trùng nhau

D.  d 1 song song với  d 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  d 1 :   x 2 = y - 1 - 1 = z + 1  và  d 2 :   x = - 1 + 2 t y = 1 + t z = 3 . Phương trình đường thẳng vuông góc với  P :   7 x + y - 4 z = 0  và cắt hai đường thẳng d1; d2 là:

A.  x - 7 2 = y 1 = z + 4 1

B. x - 2 7 = y 1 = z + 1 - 4

C. x + 2 - 7 = y - 1 = z - 1 4

D. x - 2 7 = y 1 = z + 1 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d 1 : x = - t y = - 1 + 4 t z = 3 t và d 2 : x 1 = y + 8 - 4 = z + 3 - 3 .  Xác định góc   α giữa hai đường thẳng d 1  và  d 2

A. α = 0 °

B. α  = 30 °

C. α  = 90 °

D. α  = 180 °

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d :   x = - 1 + 3 t y = 1 + 2 t z = 3 - 2 t  và d ' :   x = - t ' y = 1 + t ' z = - 3 + 2 t '  Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆ 1 : x = - 3 + 2 t y = 1 - t z = - 1 + 4 t và ∆ 2 : x + 4 2 = y + 2 2 = z - 4 - 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ∆ 1  và ∆ 2  chéo nhau và vuông góc nhau

B.  ∆ 1 cắt và không vuông góc với  ∆ 2

C.  ∆ 1 cắt và vuông góc với  ∆ 2

D.  ∆ 1  và  ∆ 2 song song với nhau

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 2 1 = y - 1 - 2 = z + 3 - 1 ;   d 2 x = - 3 - t y = 6 + t z = - 3 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. d₁ và d₂ chéo nhau.

B. d₁ và d₂ cắt nhau.

C. d₁ và d₂ trùng nhau.

D. d₁ song song với d₂ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d 1 : x - 1 2 = y 1 = z + 2 - 2 , d 2 : x + 2 - 2 = y - 1 - 1 = z 2 . Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.

A. Chéo nhau                

B. Trùng nhau               

C. Song song         

D. Cắt nhau