1) [1+(-2)]+[3+(-4)]+...+ [19+(-20)]

=(-1)+ (-1)+ ...+ (-1)

= -10

2)  (1-2)+(3-4)+... +(99-100)

= (-1)+ (-1)+... + (-1)

= -50

1)  =[1+(-2)]+[3+(-4)]+....+[19+9-20)]=-1+(-1)+....+(-1)=10                                                                                 2)  =(1-2)+(3-4)+....+(99-100)=-1+(-1)+...+(-1)=50                                                     

ban oi cho minh hoi cau hoc truong nao vay

19^4=16*18*20*22

\(16\cdot18\cdot20\cdot22=\left(19-3\right)\cdot\left(19-1\right)\cdot\left(19+1\right)\cdot\left(19+3\right)=\left(19^2-9\right)\cdot\left(19^2-1\right)=19^4-9\cdot19^2-19^2+9=19^4-10\cdot9^2+9< 19^4\)

ok bạn

19^4 < 16*18*20*22

Chúc bn học tốt

20 - 19 + 18 - 17 + 16 - 15 + 14 - 13 + 12 - 11 + 10 - 9 + 8 - 7 + 6 - 5 + 4 - 3 + 2 - 1

= ( 20 - 19 ) + ( 18 - 17 ) + ( 16 - 15 ) + ( 14 - 13 ) + ( 12 - 11 ) + ( 10 - 9 ) + ( 8 - 7 ) + ( 6 - 5 ) + ( 4 - 3 ) + ( 2 - 1 )

= 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

= 1 . 10

= 10

20 - 19 + 18 - 17 + 16 - 15 + 14 - 13 + 12 - 11 + 10 - 9 + 8 - 7 + 6 - 5 + 4 - 3 + 2 - 1  

=  1      +    1      +     1      +    1      +     1    +    1      +  1    +   1    +   1    +  1

= 10

20 - 19 + 18 - 17 + 16 - 15 + 14 - 13 + 12 - 11 + 10 - 9 + 8 - 7 + 6 - 5 + 4 - 3  + 2 - 1 

=    1 +   1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 +1+ 1

= 10

3≡−1(mod4)⇒3¹⁰⁰≡(−1)¹⁰⁰=1(mod4)
Vậy 3¹⁰⁰ chia 4 dư 1.

a) Ta có 3S=3−3²+3³−3⁴+...+3⁹⁷−3⁹⁸+3⁹⁹−3¹⁰⁰
⇒3S+S=1−3¹⁰⁰⇒S=(1−3¹⁰⁰)/4
Để chứng minh S chia hết cho 20 ta chứng minh 1−3¹⁰⁰ chia hết cho 80.

Ta có 32=9≡−1(mod5)⇒3¹⁰⁰≡(−1)⁵⁰=1(mod5)⇒1−3¹⁰⁰≡1−1=0(mod5)
Vậy 1−3¹⁰⁰ ⋮5
Ta có 3⁴=81≡1(mod16)⇒3¹⁰⁰≡1²⁵=1(mod16)⇒1−3¹⁰⁰≡1−1=0(mod16)
Vậy 1−3¹⁰⁰ ⋮16

Do (5,16)=1⇒1−3¹⁰⁰⋮16.5=80⇒(1−3¹⁰⁰)/4 ⋮20⇒S thuộc B 20

Sorry vừa ròi mk nhầm S=\(\frac{1-3^{100}}{4}\)mới đúng nha

\(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}.\)

\(3S=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{99}-3^{100}.\)

\(3S+S=\left(3-3^2+3^3-3^4+...+3^{99}-3^{100}\right)+\left(1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\right)\)

\(4S=-3^{100}+1\)

\(S=\frac{-3^{100}+1}{4}\)

S = 1-2+3-4+...+99-100

S có : (100-1) : 1 + 1 = 100 ( số )

S = ( 1-2 ) + ( 3-4 ) +...+ ( 99-100)

S có : 100 : 2 = 50 ( cặp số )

S = ( - 1 ) + ( -1 ) +....+ ( - 1 )

   = ( -1 ) x 50

   = -50

1 + 3 - 2 + 5 - 4 + 7 - 6 + ... 99 - 98 - 100 =

1 + ( 1 + 1 + 1 + ..... + 1 ) - 100 = ................ ( trong ngoặc có 49 sô 1 vì 49 x 2 + 1 = 99 )

= 1 = 49 - 100 = - 50

1 + 3 + 5 + .... + 97 + 99 - ( 2 + 4 + 6 + ... + 100 ) = -50

Ta thấy: Số các số hạng của tổng A ( trừ số 19/1 ) là:    ( 18 - 1 ) : 1 + 1 = 18 ( số hạng )
Khi đó:
\(A=\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+\frac{3}{17}+...+\frac{17}{3}+\frac{18}{2}+\frac{19}{1}\)
\(A=1+\left(\frac{1}{19}+1\right)+\left(\frac{2}{18}+1\right)+\left(\frac{3}{17}+1\right)+...+\left(\frac{17}{3}+1\right)+\left(\frac{18}{2}+1\right)\)
\(A=\frac{20}{20}+\frac{20}{19}+\frac{20}{18}+\frac{20}{17}+...+\frac{20}{3}+\frac{20}{2}\)
\(A=20\cdot\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{19}+\frac{1}{18}+\frac{1}{17}+...+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\)
Khi đó:
\(\frac{A}{B}=\frac{20\cdot\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{19}+\frac{1}{18}+\frac{1}{17}+...+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}}=20\)

Bạn Vũ Quang Vinh ơi bạn vứt luôn số 19/1 rồi hả

số 19/1 là số 19 nó chia ra thành 18 số 1 để nhóm với mấy số kia á,còn 1 số 1 thì bạn í cộng ngay đầu rùi kìa

kết quả bằng 210

bởi vì : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55

11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 155 

55 + 155 = 210

Công thức tính tổng dãy cách đều là: (Số lớn nhất + Số bé nhất) x Số các số hạng : 2

Từ 1 đến 20 có tất cả là 20 số hạng.

Tổng của dãy số trên là: (1 + 20) x 20 :2 = 210

                                   Đáp số: 210

\(=20×\left(20+1\right):2\)

\(=20×21:2\)

\(=420:2\)

\(=210\)