a) Ta có: A = |x + 1| + |x - 2009|

=> A = |x + 1| + |2009 - x| \(\ge\)|x + 1 + 2009 - x| = |2010| = 2010

Dấu "=" xảy ra <=> (x + 1)(2009 - x) \(\ge\)0

<=> \(-1\le x\le2009\)

Vậy MinA = 2010 khi \(-1\le x\le2009\)

b) Ta có: 2n - 1 = 2(n - 4) + 7

Do 2(n - 4) \(⋮\)n - 4 => 7 \(⋮\)n - 4

=> n - 4 \(\in\)Ư(7) = {1; -1; 7; -7}

Lập bảng:

Vậy ....

a) Ta có A  = |x + 1| + |x - 2009|

              = |x + 1| + |2009 - x| \(\ge\left|x+1+2009-x\right|=2010\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\2009-x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le2009\end{cases}\Rightarrow1\le x\le2009}\)

b) Để 2n - 1 \(⋮\)n - 4

=> 2n - 8 + 7  \(⋮\)n - 4

=> 2(n - 4) + 7  \(⋮\)n - 4

Vì 2(n - 4)  \(⋮\)n - 4

=> 7  \(⋮\)n - 4

=> \(n-4\inƯ\left(7\right)\Rightarrow n-4\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp : 

Vậy \(n\in\left\{-3;3;5;11\right\}\)

làm ví dụ một câu nhé mấy câu sau có j thắc mắc thì hỏi 

Ta có 3-n chí hết cho 2n+1=>9-2n chia hết cho 2n+1

         2n+1 chia hết cho 2n+1

=>2n+1+9-2nchia hết cho 2n+1

=>10 chia hết cho 2n+1

=> 2n+1 là ước của 10

kể bảng xong kết luận

Vậy .....

2n³-7n²+13n

=2n³-n²-6n²+3n+10n

=n²(2n-1)-3n(2n-1)+10n chia hết cho 2n-1

=>10n chia hết cho 2n-1

=>10n-5+5 chia hết cho 2n-1

=>5 chia hết cho 2n-1

=>2n-1=-5;-1;1;5

=>2n=-4;0;2;6

=>n=-2;0;1;3

Vậy n=-2;0;1;3

Tìm các số nguyên n để:  Gía trị biểu thức n³-n²+2n+7 chia hết cho giá trị biểu thức n²+1

Ta có: n+1 chia hết cho 165

=> n+1 thuộc B(165) = { 0 ; 165;330;495;660.....}

=> n = { -1 ; 164 ; 329 ; 494;659;............}

Vì n chia hết cho 21 

=> n = 

bây sai cả 5n+ 1 chia hết cho 7 thì kết quả là số tự nhiên 

đùa đó 5n+ 1 chia hết cho 7 

=> 5n+ 1- 14 chia hết cho 7

=> 5n- 15 

ta có: 5n+ 1- 14= 5n- 15= 5.(n-1)

=> 5.(n-1) chia hết cho n- 1 

=> n= 7k+ 1 (k E N) 

a)

x + 1 chia hết -5 và -10 < x < 20

x + 1 = -5k và -10 < x < 20

x = -5k - 1 và -10 < x < 20

x ϵ {-6; -1; 4; 9; 14; 19}

b)

-5 chia hết x - 1

x - 1 ϵ Ư(-5) hay x - 1 ϵ {1; 5; -1; -5}

x ϵ {2; 6; 0; -4}

c)

x + 3 chia hết x - 1

(x + 3) - (x - 1) chia hết x - 1

4 chia hết x - 1 (từ đây làm tương tự như câu b)

d)

3x + 2 chia hết x - 1

(3x + 2) - 3(x - 1) chia hết x - 1

5 chia hết x - 1 (từ đây làm tương tự như câu b)