Cho 5 số tự nhiên bất kì. Chứng minh rằng trong 5 số ấy ta có thể chọn ra 2 số mà hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 7
ai làm đúng mình cho 3 tick
Những câu hỏi liên quan
Cho 5 số tự nhiên bất kì. Chứng minh rằng trong 5 số ấy ta có thể chọn ra 2 số mà hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 7
Cho 5 số tự nhiên bất kì. Chứng minh rằng trong 5 số ấy ta có thể chọn ra 2 số mà hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 7
cho 5 số tự nhiên bất kì chứng minh rằng :trong 5 số ấy có thể chọn ra 2 số mà hiệu bình phương của chúng chia hết cho 7
Chứng minh rằng trong 5 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có thể chọn ra 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 4
Dùng nguyên lí Dirichle bạn ạ
Số dư khi chia chia cho 4 chỉ có thể là một trong các số 0 ; 1 ; 2 ;3
Nên trong 5 số bất kì đó phải tồn tại 2 số có cùng số dư khi chia cho 4
=> hiệu 2 số này chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: Trong 12 số tự nhiên bất kì bao giờ ta cũng chọn ra được 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 11
Theo Nguyên lí Đi-rich-lê thì trong 12 số tự nhiên bất kì bao giờ ta cũng chọn ra được 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 11 nên =>trong 12 số tự nhiên bất kì bao giờ ta cũng chọn ra được 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 11
Đúng 0
Bình luận (0)
Đem 12 số tự nhiên trên chia cho 11 thì nhận đc 12 số dư. Mà 1 số tự nhiên khi chia cho 11 sẽ nhận đc 1 trong 11 khả năng dư[0 đến 10].
Ta có 12:11=1[dư 1]
Theo nguyên lí điricle sẽ tồn tại ít nhất
1+1=2[ số dư bằng nhau]
Nghĩa là tồn tại ít nhất 2 số tự nhiên khi chia 11 có cùng số dư. Suy ra hiệu 2 số đó chia hết cho 11
Vậy bài toán đã được chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng từ 5 số tự nhiên bất kì, luôn tìm được hai số mà hiệu bình phương của chúng chia hết cho 100.
cho 100 số tự nhiên bất kì . chứng minh rằng ta có thể chọn ra 15 số sao cho 2 số bất kì trong 15 số đó có hiệu chia hết cho 7 ?
Chứng minh rằng trong 6 số tự nhiên bất kì thì có ít nhất 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 5
Giả sử 6 số bất kỳ là a, b, c, d, e, f. Ta thấy rằng khi chia cho 5 dư 0,1,2,3,4. Ta thấy chỉ có 5 số dư vậy khi chọn 6 số bất kỳ sẽ có 2 số có cùng số dư nên hiệu của chúng sẽ kết thúc là số 0. Vậy trong 6 số bất kỳ có ít nhất 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 5.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng:
a. Trong 3 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có thể chọn được hai số sao cho tổng của chứng chia hết cho 2.
b. Nếu hai số tự nhiên a và b (a>b) khi chia cho số tự nhiên m có cùng số dư thì a-b chia hết cho m.
c. Trong 6 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có thể chọn được hai số sao cho hiệu của chúng chia hết cho 5.