Chọn A

Đáp án C

Hướng dẫn:

Hai vật sẽ tách khỏi nhau khi chúng cùng đi qau vị trí cân bằng. Tần số góc của hệ dao động ω = k 2 m .

→ Tốc độ của vật m tại vị trí hai vật tách nhau v   =   v m a x   =   ω A   =   8 ω .

+ Biến cố xảy ra chỉ làm thay đổi tần số góc của hệ dao động mà không làm thay đổi vị trí cân bằng của hệ.

→ Tần số góc của hệ dao động lúc sau ω = k m = 2 ω .

→ Biên độ dao động mưới của vật m là A = v m a x ω ' = 8 ω ω ' = 4 2 cm.

+ Năng lượng của hệ E = 0 , 5 k A ' 2 = 16 m J .

Chọn C

+ Độ giảm biên độ trong nửa chu kì: 

+ Theo yêu cầu của đề: 0,04 + (0,04 – ΔA) < S < 0,04 + 2(0,04 – ΔA)

=> 0,08 – 0,4μ < S < 0,12 – 0,8μ

+ Tới khi dừng hẳn: 

+ 0,08 – 0,4μ < 4.10^-3 /μ => (μ – 0,1)² > 0

+ 4.10^-3 /μ < 0,12 – 0,8μ => μ² – 0,15μ + 0,005 < 0 => 0,05 < μ < 0,1.

Đáp án B

Quãng đường của vật đi được cho đến khi dừng lại là: 

Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán dao động tắt dần của con lắc lò xo

Cách giải:

Khi vật dừng lại, toàn bộ cơ năng chuyển thành công của lực ma sát:

Đáp án D

Định luật bảo toàn cơ năng chỉ đúng khi vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi. Nếu vật còn chịu tác dụng thêm các lực khác thì công của các lực khác này đúng bằng độ biến thiên cơ năng. Do vậy ở đây công của lực ma sát bằng độ biến thiên cơ năng, công của lực ma sát là công cản trở chuyển động do vậy cơ năng giảm tức là W₁ > W₂

Đáp án D

Hướng dẫn:

Độ biến dạng của lò xo tại các vị trí cân bằng tạm  x 0 = μ m g k = 0 , 2.40.10 − 3 .10 20 = 4 m m

→ Biên độ dao động của lò xo trong nửa chu kì đầu A 1   =   X 0   –   x 0   =   6   –   0 , 4   =   5 , 6   c m .

+ Lò xo bị nén lớn nhất khi vật đi đến biên âm ứng với nửa chu kì đầu.

→ Độ nén của lò xo khi đó là Δ l m a x   =   A 1   +   x 0   =   5 , 6   –   0 , 4   =   5 , 2   c m .

Đáp án A

Chu kì của dao động  T = 2 π m k = 2 π 0 , 2 10 = 0 , 89 s

+ Độ biến dạng của lò xo tại các vị trí cân bằng tạm  x 0 = μ m g k = 0 , 1.0 , 2.10 10 = 2 c m

→ Biên độ dao động của vật trong nửa chu kì đầu tiên là  A 1   =   X 0   –   x 0   =   6   –   2   =   4   c m .

+ Lực đàn hồi của lò xo là nhỏ nhất khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng, trong nửa chu kì đầu tiên đối vị trí cân bằng tạm O 1 thì vị trí lò xo không biến dạng có li độ x = –2 cm.

→ Thời gian tương ứng  Δ t = 120 0 360 0 T = 0 , 296 s

Đáp án A