Một người có khối lượng 60 kg đứng trong buồng thang máy trên bàn cân lò xo. Nếu cân chỉ trọng lượng của người là 588 N thì gia tốc của thang máy là
A. 0 , 2 m / s 2
B. 3 m / s 2
C. 0 , 3 m / s 2
D. 2 m / s 2
Thang máy có khối lượng 1tấn chuyển động có đồ thị vận tốc như hình vẽ.Tính lực căng của dây cáp treo thang máy trong từng giai đoạn chuyển động.
Xét hai trường hợp:
a. Thang máy đi lên
b. Thang máy đi xuống
c. Biết rằng trong buồng thang máy nêu trên có một người khối lượng 80kg đứng trên sàn. Khi thang máy đi xuống tìm trọng lượng của người trong từng giai đoạn chuyển động của thang máy. Khi nào trọng lượng của ngừơi bằng 0?
Gia tốc của vật trong từng giai đoạn chuyển động
+ GĐ 1: a 1 = v 2 − v 1 t 1 = 5 − 0 2 = 2 , 5 m / s 2
+ GĐ 2: a 2 = v 3 − v 2 t 2 = 5 − 5 8 = 0 m / s 2
+ GĐ 3: a 3 = v 2 − v 2 t 3 = 0 − 5 2 = − 2 , 5 m / s 2
a. + Giai đoạn 1: Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 2 , 5 m / s 2 ⇒ a → q t ↓ ↓ g → ⇒ g / = g + a q t
⇒ g / = 10 + 2 , 5 = 12 , 5 m / s 2 ⇒ T = P / = m g / = 1000.12 , 5 = 12500 N
+ Giai đoạn 2: Vì thang máy chuyển động thẳng đều nên a = 0 m / s 2
⇒ T = P = m g = 1000.10 = 10000 N
+ Giai đoạn 3: Đi lên chậm dần đều với gia tốc 2 , 5 m / s 2 ⇒ a → q t ↑ ↓ g → ⇒ g / = g − a q t
⇒ g / = 10 − 2 , 5 = 7 , 5 m / s 2 ⇒ T = P / = m g / = 1000.7 , 5 = 7500 N
b. Thang máy đi xuống
+ Giai đoạn 1: Đi xuống nhanh dần đều với gia tốc 2 , 5 m / s 2 ⇒ a → q t ↑ ↓ g → ⇒ g / = g − a q t
⇒ g / = 10 − 2 , 5 = 7 , 5 m / s 2 ⇒ T = P / = m g / = 1000.7 , 5 = 7500 N
+ Giai đoạn 2: Vì thang máy chuyển động thẳng đều nên a = 0 m / s 2 ⇒ T = P = m g = 1000.10 = 10000 N
+ Giai đoạn 3: Đi xuống chậm dần đều với gia tốc 2 , 5 m / s 2 ⇒ a → q t ↓ ↓ g → ⇒ g / = g + a q t
c. Thang máy đi xuống
+ Giai đoạn 1: Đi xuống nhanh dần đều với gia tốc 2 , 5 m / s 2 ⇒ a → q t ↑ ↓ g → ⇒ g / = g − a q t
⇒ g / = 10 − 2 , 5 = 7 , 5 m / s 2 ⇒ N = P / = m g / = 80.7 , 5 = 600 N
+ Giai đoạn 2: Vì thang máy chuyển động thẳng đều nên a = 0 m / s 2 ⇒ T = P = m g = 80.10 = 800 N
+ Giai đoạn 3: Đi xuống chậm dần đều với gia tốc 2 , 5 m / s 2 ⇒ a → q t ↓ ↓ g → ⇒ g / = g + a q t
⇒ g / = 10 + 2 , 5 = 12 , 5 m / s 2 ⇒ N = P / = m g / = 80.12 , 5 = 1000 N
Để trọng lượng của ngừơi bằng 0 khi
P / = 0 ⇒ g / = 0 ⇒ a → q t ↑ ↓ g → a q t = g
Tức là lúc này thang máy rơi tự do.
Trong một thang máy có đặt một lực kế bàn. Một người có khối lượng 68kg đứng trên bàn của lực kế. Hỏi lực kế chỉ bao nhiêu nếu:
a) Thang máy đứng yên. Lấy g = 10 m / s 2
b) Thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = 0 , 3 m / s 2
c) Thang máy đi xuống chậm dần đều với gia tốc a = 0 , 3 m / s 2
a) Khi thang máy đứng yên, lực kế chỉ trọng lượng thật của người:
b) Khi thang máy đi xuống nhanh dần đều:
c) Khi thang máy đi xuống chậm dần đều:
Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nặng có khối lượng m = 400 g được treo vào trần của một thang máy. Khi đặt vật m đứng yên ở vị trí cân bằng thì thang máy đột ngột chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 4 m / s 2 và sau thời gian 5 s kể từ khi bắt đầu chuyển động nhanh dần đều thì thang máy chuyển động thẳng đều. Thế năng đàn hồi lớn nhất của lò xo có được trong quá trình vật m dao động mà thang máy chuyển động thẳng đều có giá trị gần đúng là
A. 0,0512 J
B. 0,26 J
C. 0,16 J
D. 0,32 J
Đáp án B
Hướng dẫn:
Ta có thể quy bài toán con lắc lò xo trong thang máy chuyển động với gia tốc về trường hợp con lắc chịu tác dụng của trường lực ngoài F → = F q t → = − m a → .
Để đơn giản, ta có thể chia chuyển động của con lắc thành hai giai đoạn:
Giai đoạn 1: Thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên, con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O′.
Dưới tác dụng của lực quán tính ngược chiều với gia tốc, vị trí cân bằng mới O′ của con lắc nằm phía dưới vị trí cân bằng cũ O một đoạn O O ' = m a k = 0 , 4.4 100 = 1 , 6 cm.
+ Biến cố xảy ra không làm thay đổi tần số góc của dao động ω = k m = 100 0 , 4 = 5 π rad/s → T = 0,4 s.
Thời điểm thang máy bắt đầu chuyển động, vật ở biên trên, do vậy sau khoảng thời gian Δt = 12,5T = 5 s vật sẽ đến vị trí biên dưới, cách vị trí cân bằng cũ O một đoạn 2OO′ = 3,2 cm.
Giai đoạn 2: Thang máy chuyển động thẳng đều, con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O.
+ Thang máy chuyển động thẳng đều → a = 0, không còn lực quán tính nữa vị trí cân bằng bây giờ trở về O.
→ Con lắc sẽ dao đông với biên độ mới A′ = 2OO′ = 3,2 cm.
→ Thế năng đàn hồi của con lắc cực đại khi con lắc ở biên dưới, tại vị trí này lò xo giãn Δ l m a x = A ' + m g k = 3 , 2 + 0 , 4.10 100 = 7 , 2 cm.
+ Thế năng đàn hồi cực đại E d h m a x = 1 2 k Δ l m a x 2 = 1 2 .100 0 , 072 2 ≈ 0 , 26 J.
Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k =100 N/m và vật nặng khối lượng m = 400 g, được treo vào trần của một thang máy. Khi vật m đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì thang máy đột ngột chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 4 m / s 2 và sau thời gian 5 s kể từ khi bắt đầu chuyển động nhanh dần đều thì thang máy chuyển động thẳng đều. Thế năng đàn hồi lớn nhất của lò xo có được trong quá trình vật m dao động mà thang máy chuyển động thẳng đều có giá trị gần đúng là
A. 0,25 J
B. 0,05 J
C. 0,35 J
D. 0,15 J
Một người có khối lượng 60kg đứng trong một thang máy. Tính áp lực của người lên sàn thang máy hay tính trọng lượng của của người khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc 2 m / s 2
A. 200N
B. 80N
C. 120N
D. 110N
Một người có khối lượng 60kg đứng trong một thang máy. Tính áp lực của người lên sàn thang máy hay tính trọng lượng của của người khi thang máy đi xuống chậm dần đều với gia tốc 2 m / s 2
A. 200N
B. 80N
C. 120N
D. 110N
Một người có khối lượng 60kg đứng trong một thang máy. Tính áp lực của người lên sàn thang máy hay tính trọng lượng của của người khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1 m / s 2
A. 200N
B. 100N
C. 120N
D. 110N
Một người có khối lượng 60kg đứng trong một thang máy. Tính áp lực của người lên sàn thang máy hay tính trọng lượng của của người khi thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc 2 m / s 2
A. 200N
B. 80N
C. 120N
D. 110N
Một vật có khối lượng 2 kg móc vào lực kế treo trong buồng thang máy. Thang máy đang đi xuống và được hãm với gia tốc 3 m / s 2 . Lấy g = 10 m / s 2 . số chỉ của lực kế là
A. 14 N
B. 20 N
C. 26 N
D. 6 N