Cho tam giác ABC Và G là trọng tâm tam giác.Nếu tam giác GBC vuông tại G thì khẳng định nào sau đây đúng?

A. a² = b² + 2c²

B. 3b² = a² + c²

C. 5a² = b² + c²

D. Tất cả sai

Cho tam giác đều ABC cạnh a, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  A G →   =   a 3 2

B.  A G →   +   B G →   =   a

C.  A G →   +   B G →   +   C G →   =   0

D.  A G →   +   B G →   +   C G →   =   0 →

Các tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  A A ' →   +   B B ' →   +   C C ' →   =   G G ' →

B.  A A ' →   +   B B ' →   +   C C ' →   =   1 3 G G ' →

C.  A A ' →   +   B B ' →   +   C C ' →   =   3 G G ' →

D.  A A ' →   +   B B ' →   +   C C ' →   =   0 →

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  A M →   =   2 A B →   +   A C →

B.  M G →   =   3 M A →   +   M B →   +   M C →

C.  A M →   =   - 3 G M →

D.  A G →   =   1 3 A B →   +   A C →

Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  G A →   =   2 G M →

B.  3 M A →   +   M B →   +   M C →   =   M G →

C.  G A →   +   G B →   +   2 G C →   =   0 →

D.  A M →   =   - 3 M G →

Cho tứ giác ABCD; X là trọng tâm của tam giác BCD, G là trọng tâm tứ giác ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  G A →   +   G X →   =   0 →

B.  G A →   +   3 G X →   =   0 →

C.  G B →   +   G X →   =   0 →

D.  G C →   +   G X →   =   0 →

Cho tam giác ABC có A(1; 3; 5), B(-4; 0; -2), C(3; 9; 6). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. Tọa độ của điểm G là (0;4;3)

B. AG ⊥ BC

C. Phương trình tham số của đường thẳng OG là: x = 0, y = 4t, z = 3t

D. Đường thẳng OG nằm trong hai mặt phẳng: (P): x = 0, (Q): 3y - 4z = 0

Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 

B. 

C. 

D.