Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng ( α ). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Nếu a//( α ) và b//( α ) thì b//a.
B. Nếu a//( α ) và b ⊥ α thì b ⊥ α .
C. Nếu a// α ) và b ⊥ ( α ) thì a ⊥ b.
D. Nếu a ⊥ ( α ) và b ⊥ a thì .
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( α ) . Giả sử a// ( α ) và b// ( α ) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a và b chéo nhau.
B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.
C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.
D. a và b không có điểm chung.
Đáp án B
Hai đường thẳng có thể cắt nhau, song song hoặc chéo nhau.
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng α . Giả sử a / / α và b / / α .
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a và b chéo nhau.
B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.
C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau
D. a và b không có điểm chung.
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng α . Giả sử a / / α và b / / α . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a và b chéo nhau.
B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.
C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.
D. a và b không có điểm chung.
Đáp án B
Hai đường thẳng có thể cắt nhau, song song hoặc chéo nhau.
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( α ). Giả sử a//( α ) và b//( α ). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a và b chéo nhau.
B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.
C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau
D. a và b không có điểm chung.
Cho mặt phẳng (α) và hai đường thẳng a, b. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) Nếu a // (α), b ⊥(α) thì a ⊥b.
b) Nếu a // (α), b ⊥a thì b ⊥(α).
c) Nếu a // (α), b // (α) thì b // a.
d) Nếu a ⊥(α), b ⊥a thì b ⊥(α).
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Sai
Giải thích:
a) Dựa vào tính chất 3a).
b) Ví dụ: a // (α); b ⊥ a nhưng b // (α).
c) Ví dụ: a // (α); b // (α) nhưng a ∩ b.
d) a ⊥ (α) và b ⊥ a thì b có thể nằm trong mp(α).
Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (α). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Nếu a / / α và b / / α thì b / / a .
B. Nếu a / / α và b ⊥ a thì b ⊥ a .
C. Nếu a / / α và b ⊥ a thì b ⊥ a .
D. Nếu a ⊥ α và b ⊥ a thì b / / α
Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng α . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Nếu a / / α và b / / α thì b / / a .
B. Nếu a / / α và b / / α thì b ⊥ α .
C. Nếu a / / α và b ⊥ α thì a ⊥ b .
D. Nếu a ⊥ α và b ⊥ a thì b / / α .
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (α). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Nếu a ⊥ α và b ⊥ a thì b// (α).
B. Nếu a // (α) và b // (α) thì b //a
C. Nếu a // (α) và b ⊥ α thì a ⊥ b
D. Nếu a// (α) và b ⊥ a thì b// ( α)
Chọn C
Dựa vào tính chất liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc ta chọn đáp án C.
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng ?
a) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song ;
b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song ;
c) Mặt phẳng (α) vuông góc với đường thẳng b và b vuông góc với thẳng a, thì a song song với (α).
d) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song.
e) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song.
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai (vì a có thể nằm trong mp(α), xem hình vẽ)
d) Sai, chẳng hạn hai mặt phẳng (α) và (β) cùng đi qua đường thẳng a và a ⊥ mp(P) nên (α) và (β) cùng vuông góc với mp(P) nhưng (α) và (β) cắt nhau.
e) Sai, chẳng hạn a và b cùng ở trong mp(P) và mp(P) ⊥ d. Lúc đó a và b cùng vuông góc với d nhưng a và b có thể không song song nhau.