Đáp án C

Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác có C 20 4 = 4845  cách

Đa giác đều 20 đỉnh có 10 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác

Cứ 2 đường chéo bất kì là 2 đường chéo cuiả 1 hình chữ nhật

Do đó số hình chứ nhật là C 20 2 = 45  

Vậy xác suất cần tìm là  P = 45 4845 = 3 323

Đáp án A 

Có 10 đường kính của đường tròn được nối bởi 2 đỉnh của đa giác đều. Một hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh của một đa giác được tạo bởi 2 đường kính nói trên. Số cach chọn 4 đỉnh của đa giác là: .

Xác suất cần tìm là:

Đáp án C

Có 10 đường kính của đường tròn được nối bởi 2 đỉnh của đa giác đều.

Mỗi hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh của đa giác được tạo bởi 2 đường kính nói trên,

Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác là  C 20 4

Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác tạo thành hình chữ nhật là  C 10 4

Xác suất cần tìm là C 20 4 C 10 4 = 3 323

Đáp án B

Có 10 đường kính của đường tròn được nối bởi 2 đỉnh của đa giác đều.

Mỗi hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh của đa giác được tạo bởi 2 đường kính nói trên,

Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác là C 20 4

Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác tạo thành hình chữ nhật là C 10 2

Đáp án A.

Có 10 đường kính của đường tròn được nối bởi 2 đỉnh của đa giác đều

Một hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh của đa giác được tạo bởi 2 đường kính nói trên

Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác là C 20 4

Số cách chọn 4 đỉnh của hình chữ nhật là  C 20 2

Vậy xác suất cần tính là  P = C 10 2 C 20 4 = 3 323

Đáp án A

Ta có số cách chọn 4 đỉnh:  

Hình hai mươi cạnh đều có 10 đường chéo đi qua tâm và chúng đều bằng nhau

Cứ hai đường chéo gộp lại ta được hai đường chéo của một hình chữ nhật

Vậy có tất cả   hình chữ nhật thỏa mãn 4 đỉnh là 4 trong 20 đỉnh của hình cho

Kết luận: 

Đáp án A.

Có 10 đường kính của đường tròn được nối bởi 2 đỉnh của đa giác đều.

Một hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh của đa giác được tạo bởi 2 đường kính nói trên.

Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác là C 20 4  Số cách chọn 4 đỉnh của hình chữ nhật là C 20 2 . 

Vậy xác suất cần tính là P = C 10 2 C 20 4 = 45 4845 = 3 323 .

Không gian mẫu \(\Omega\) là tập hợp tất cả các cách chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh trong 12 đỉnh 

Ta có \(n\left(\Omega\right)=C_{12}^4=495\)

Gọi A là biến cố : 4 đỉnh được chọn tạo thành một hình chữ nhật"

Gọi đường chéo của đa giác đều \(A_1A_2A_3...A_{12}\) đi qua tâm đường tròn (O) là đường chéo lớn thì đa giác đã cho có 6 đường chéo lớn.

Mỗi hình chữ nhật có các đỉnh là 4 đỉnh trong 12 điểm \(A_1,A_2,A_3,...A_{12}\) có các đường chéo là 2 đường chéo lớn. Ngược lại, mỗi cặp đường chéo lớn có các đầu mút là 4 đỉnh của một hình chữ nhâtk.

Do đó, số hình chữ nhật được tạo thành là : \(n\left(A\right)=C_6^2=15\)

Vậy xác suất cần tính là \(P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\frac{15}{495}=\frac{1}{33}\)